文档介绍：第一部分数与代数
第一讲有理数
知识点:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。
考点要求:
理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。
理解乘方的意义,掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算。
理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
能用有理数的运算解决简单的问题。
考查重点:
1. 有理数、无理数、实数、非负数概念;
、倒数、数的绝对值概念;
,以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。
知识梳理:
有理数的有关概念
(1)有理数的组成
(2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,
(3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零).
从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(4)绝对值
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数
实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数.
考查题型:
以填空和选择题为主。
一、考查题型:
-1的相反数的倒数是
已知|a+3|+=0,则实数(a+b)的相反数
数--Л的大小关系是
和数轴上的点成一一对应关系的是
和数轴上表示数-
在实数中Л,-,0, ,-, 无理数有( )
(A)1 个(B)2个(C)3个(D)4个
,这样的数是( )
(A)非负数(B)非正数(C)负数(D)正数
<-3,则|x+3|等于( )
(A)x+3 (B)-x-3 (C)-x+3 (D)x-3
( )
有理数都是实数(B)实数都是有理数
带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数
,比较下列每组数的大小:
c-b和d-a
bc和ad
第二讲实数
知识点:无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数幂、科学计数法、近似数与有效数字、简单的实数四则运算。
考点要求:
了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根。
了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。
了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
能用有理数估计一个无理数的大致范围。
能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
了解近似数与有效数字的概念,在解决实际问题中,能进行近似计算或估算,能按问题的要求对结果取近似值。
考查重点:
考查近似数、有效数字、科学计算法;
考查实数的运算;
知识梳理:
:
(1)加法
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)
(3)乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(4)除法
(5)乘方
(6)开方如果x2=a且x≥0,那么=x; 如果x3=a,那么
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、,先算括号里面.
典型题型与****题
一、填空题:
,是第一个找到计算圆周率π方法的人,,,它有个有效数字,分别是。
;我国的国土面积约为9600000平方干米,用科学计数法表示为平方干米。
。保留三个有效数字的近似值是
人。
×104,它精确到位。这个近似值的有效数字是。
。
(-1)2n+1+(-1)2n= .
-b=4, 2(b-2a)2-3(b-2a)+1=
:|x|=4,y2=且x>0,y<0,则x-y= 。
二、选择题
下列命题中:(1)几个有理数相乘,如果负因数个数是奇数,则积必为负;
(2)两数之积为