文档介绍：第1讲随机抽样
基础巩固题组
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一、填空题
1.(2015·苏北四市调研)某林场有树苗3 000棵,,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的棵数为________.
解析样本中松树苗的棵数为×400=20.
答案 20
2.(2014·西安质检)现要完成下列3项抽样调查:
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.
②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.
③高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
则完成3项抽样调查可采取的较为合理的抽样方法分别是________.
解析对于①,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,是简单随机抽样;对于②,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号,是系统抽样;对于③,个体有明显的差异,所以选用分层抽样.
答案①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为________.
解析由=20,即每20人抽取1人,所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为==12(人).
答案 12
4.(2015·南通调研)某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测,甲校有学生800人,乙校有学生500人,现用分层抽样的方法在这1 ,则在乙校应抽取学生人数为________.
解析在乙校应抽取学生人数为×500=30.
答案 30
5.(2014·天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取________名学生.
解析由题意知应抽取人数为300×=60.
答案 60
600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为______.
解析因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,第二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为1 200双皮靴.
答案 1 200
7.(2015·青岛模拟)某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,
…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为________的学生.
解析因为12=5×2+2,即第三组抽出的是第二个同学,所以每一组都相应抽出第二个同学,所以第8组中抽出的号码为5×7+2=37号.
答案 37
8. 200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽40名职工作样本,采用系统抽样方法,按1~200编号为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200,第5组抽取号码为22,,40岁以下年龄段应抽取________人.
解析将1~200编号分为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=100,设在40岁以下年龄段中抽取x人,则=,解得x=20.
答案 37 20
二、解答题
000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校学生中随机抽取1名,.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
解(1)∵=.∴x=380.
(2)初三年级人数为y+z=2 000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为:
×500=12名.