文档介绍：【模拟试题】(答题时间:90分钟)
一. 选择题:
1. 已知下面四个命题:
①②
③④
其中真命题是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
2. 若直线的倾斜角为,则( )
A. 0 B. C. D. 不存在
3. 已知且,则的最小值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4. 点P(2,3)到:的距离为最大时,与的值依次为( )
A. 3, B. 5,1 C. 5,2 D. 7,1
5. 不等式成立的条件是( )
A. B. C. D.
6. 若圆与两坐标轴无公共点,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7. 如果点A(5,m)在两平行直线及之间,则应取的整数为( )
A. B. 4 C. D. 5
8. 椭圆的离心率,A是左顶点,F是右焦点,B是短轴的一个端点,则等于( )
A. B. C. D.
9. 如果方程表示双曲线,则实数的取值范围是( )
A. B. 或 C. D. 1或
10. 已知点A(),的焦点是F,P是上的点,为使取最小值P点的坐标是( )
A. B. C. D.
二. 填空题:
11. 若实数满足则的最大值是。
12. 点P()到:的距离等于4,且在不等式表示的平面区域内,则点
P的坐标是。
13. 椭圆的长轴长是。
14. 抛物线上点到直线的最短距离是。
三. 解答题:
15. 解不等式
16. 经过双曲线的右焦点F2作倾斜角为的直线,与双曲线交于A、B两点,求:
(1)
(2)的周长(F1为左焦点)
17. 已知,,且,求证:
18. 过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB,求重心的轨迹方程。
19. 已知椭圆和点M()、N(),直线过点M与椭圆相交于A,B两点,试问:可以为钝角吗?如果你认为可以,请求出当为钝角时,直线的斜率的取值范围;如果你认为不能,请加以证明。
【试题答案】
一