文档介绍：数学广角——简单的排列组合
执教者:滩岭小学邬丽霞
教学内容:人教版小学数学二年级上册P99例1及练****二十三T1-2
教学目标: 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的密切联系,激发学****数学、探索数学的浓厚兴趣。
学****重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程
学****难点:初步理解简单事物排列与组合的不同
教学准备:多媒体课件、数字卡片等
教学过程:
一、情境导入
(出示:数学王国里的智慧爷爷)小朋友,你们看谁来了?
今天这节课智慧爷爷要带领大家去一个有趣的地方——数学广角(出示并板书)。
二、自主探究
(一)排列
1、小朋友们想进去看看吗?哦,大门被锁住了,智慧爷爷提示这道门的密码是由1和2这两个数字摆成的两位数,你们猜密码可能会是多少?
生:12,21(板书)
师:这两个数有什么不同?
生:这两个数字交换了位置。
师:密码到底是哪个两位数呢,我们一起来看看,(课件演示:密码跳动,跳到12时门不开),12不行,那肯定是多少?
生:21
师:好,再试试看。(演示:密码跳动,跳到21时门打开)。
2、师:这儿又有一道密码门,(出现第二道密码门提示:这道门的密码是由1、2、3三个数字中的两个摆成的两位数),
①看清提示了吗?谁来说一说是什么意思,要用哪几个数,摆成的数必须是几位数?
②请同学们在自已的练****纸上写写看,看看这道门的密码可能是哪些数,比比谁摆的既不重复也不遗漏,开始吧。
③谁愿意告诉大家你摆了哪几个两位数?
预设1:(遗漏的)生:12、31、32、23。
师:有没有不同意见?
生:还漏掉了21、13。
师:观察的可真仔细!要想使排列的数不重复又不遗漏,你有什么好办法?
预设2:(无序的但完整的)生:12、23、31、32、21、13。
师:有没有不同意见?你是怎么排的?
预设3:(有序而完整的)生:12、13、21、23、31、32。或12、21、13、31、23、32。
师:你是怎么排的?还有不同的方法吗?跟他方法一样的小朋友请举手,同桌间互相说一说你用什么好办法保证不漏数也不重复的。
谁来说说你是怎么摆的,有什么好办法能保证既不漏数也不重复呢?
A、每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用交换十位和个位上的数字得出另一个新数。
B、先确定十位上的数,再确定个位上的数。
④小朋友们真有办法,排数的时候能按一定的顺序来排,这样不会遗漏也不会重复了。那密码是哪个两位数呢?我们一起来看看,(课件演示:密码跳动31时,门被打开)
(二)组合
1、握手
师:哦,密码门被我们打开了,你们真是聪明极了,让我们握握手祝贺一下吧!(示范)咦,我们两个人握手几次?那如果每两个人握一次手,三个人一共要握手几次呢?
学生活动:现在请前后三个人为一组,看看每两个人握一次手,一共要握几次?(请一组上台表演)
小结:每两个人握一次手,三人一共要握3次手。
如果请你在作业纸上表示一下,你会怎么表示出握手的次数呢?
(三)对比建构
(指着板书)为什么刚才咱们从3个数字中选两个,可以排成6个不同的两位数,而现在3个同学每两人握一次手,一共只握了3次呢?(学生讨论,发表意见)
生1:排数