不等式的应用.ppt

文档介绍：不等式的应用
求最值的基本方法
主要知识点:
一正二定三相等
求下列函数的最值:
1、设x>0,求y=2x+(1/x)的最小值
2、设x>3,求y=2x+[1/(x-3)]的最小值
3、求的最小值
求下列函数的最值
4、若a,b∈R+,a+b=1,求y=ab+(1/ab)的最小值
5、已知x>0,y>0,且2x+y=6,求(1/x)+(1/y)的最小值
求下列函数的最值
6、已知-1<x<1,求函数y=x2(1-x2)的最大值
7、a≥0,b≥0,且2a2+b2=2,求a 的最大值
练****br/>1、求函数y=1+2x+3/x的值域
2、设x>0,y>0,且(2/x)+(4/y)=1,求x+y的最小值
3、已知x+3y=2,求z=3x+27y+1的最小值
4、函数y=(9/sin2x)+4sin2x的最小值
5、设0<x<1,求(4/x)+[9/(1-x)]的最小值
知识点的拓宽、延伸
求下列表达式的最值:
1、已知x>0,求y=2x2+(1/x)的最小值
2、已知x>0,求y=2x+(1/x2)的最小值
3、已知0<x<2,求y=x(x-2)2的最大值
4、已知0<x<2,求y=x2(x-2)的最大值
5、已知0<x<2,求y=x(x2-4) 的最大值
学生练****br/>1、求y=x2+(2/x)的最小值
2、求y=2x+[1/(x-2)2]的最小值
3、已知0<x<4,求y=x(4-x)2的最大值
4、已知0<x<2,求y=x(4-x2)的最大值
5、已知0<x<(π/2)求y=sinxcos(x/2)的最大值
6、
小结:
1、基本不等式是解决函数最值的重要方法,在应用中,关键是要注意题目中的条件,注意是否取到。
2、在区间[a,b]上的最值只可能出现在顶点或端点处,若顶点不在区间内部,则函数在[a,b]上为单调函数
3、注意函数类型,分清是否适用于基本不等式的解法。