8下6矩形.doc

文档介绍：折叠矩形
将矩形按不同要求进行折叠,就会产生丰富多彩的几何问题,而这些问题中往往融入了丰富的对称思想,综合了三角形、四边形的诸多知识,千变万化,趣味性强。因此越来越受到各省中考命题的青睐。纵观07年中考中所出现的有关“矩形的折叠问题”主要涉及以下几类情况:
在矩形折叠问题中,求折痕等线段长度时,常利用轴对称性转化相等的线段,再借助勾股定理构造方程来解决。
三、求图形面积例3、(07贵阳)如图3-1所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图3-2所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为(    )
四、说明数量及位置关系
五、判断图形形状
分析:
(1)由折叠可知∠MFE=∠EFB,再由∠MEF=∠EFB得∠MEF=∠MFE,所以 ME=MF,因此△MEF为等腰三角形;
(2)由(1)ME=MF,同理MF=NF,所以ME=NF,再由ME∥NF得四边形MNFE为平行四边形
(3)若四边形MNFE是菱形,则ME=EF,由ME=MF得ME=MF=EF,△EFM是等边三角形,所以∠MFE=60°,由折叠知∠BFE=∠MFE=60°。
解:(1)△MEF为等腰三角形理由:因为 AD∥BC 所以∠MEF=∠EFB
由折叠可知∠MFE=∠EFB 所以∠MEF=∠MFE 所以 ME=MF 所以△MEF为等腰三角形
(2)四边形MNFE为平行四边形理由:因为ME=MF,同理NF=MF   所以 ME=NF
因为ME∥NF 所以四边形MNFE为平行四边形(3) 60。
   说明:矩形的折叠,主要是通过折叠图形构造的图形的轴对称性来解决问题。由于折叠前后折叠部分图形的形状、大小不变,因此利用轴对称性,可以转化相等的线段,相等的角等关系。
练****题
1、矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E,AE交DC于点F,若AF=cm,求