文档介绍：第27章
高项运筹学
基本介绍
运筹学是一门专门的学科,博大精深。在信息系统项目管理师考试中通常会考察3分左右,且计算量很大,但是只要把一些常见的思想、常见的解题方法掌握了,再把历年的真题搞清楚,基本就OK了。
知识点分布
规划论:线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划
图论与网络
存储论
排队论
决策论
常见题型和解题思路
线性规划
线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题,它是一个重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。用数学语言来说,就是在一组约束条件下寻找目标函数的极值问题。
常见题型和解题思路
对策论(博弈)
按决策者的主观态度不同分为5中准则:悲观主义、乐观主义、折中主义、等可能性和后悔值准则五种。
乐观主义准则:也称为最大最大准则(MAXMAX准则),其决策的原则是“大中取大”;
悲观主义准则:也称为最大最小准则(MAXMIN准则),其决策的的原则是“小中取大;
折中主义准则,也称为赫尔威斯准则,折中决策方法的特点是事物既不乐观冒险,也不悲观保守,而是折中平衡一下;
等可能准则,也称为拉普拉斯准则;
后悔值准则,即遗憾值也称为萨维奇准则、最小机会损失准则。在制定决策后,如果不符合理想情况,必然有后悔的感觉。
常见题型和解题思路
随机决策问题
是指决策者所面临的各种自然状态是随机出现的一类决策问题。随机决策必备条件:
1、存在着决策者希望达到的明确目标
2、存在着不以决策者的主观意志为转移的两种以上的自然状态
3、存在着两个以上的可供选择的行动方案
4、不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。
随机决策问题可以进一步分为风险型和非确定型决策问题。在风险型中,虽然未来自然状态的发生是随机的,但每种状态发生的概率是已知或可以预先估计的。在非确定型中,不仅未来自然状态的发生时随机的,而且各种自然状态发生的概率也是未知和无法预先估计的。
常见题型和解题思路
经济计量分析的工作程序
经济计量分析是用统计推论方法对经济变量之间的关系做出数值估计的一种数量分析方法。它首先把经济理论表示为可计量的数学模型即经济计量模型,然后用统计推论方法加工实际资料,使这个数学模型数值化。
常见题型和解题思路
状态转移矩阵
状态转移矩阵是俄国数学家马尔科夫提出的,他在20世纪初发现,一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第n-1的结果影响,即只与当前所处状态有关,而与过去状态无关。在马尔科夫分析中,引入状态转移这个概念。
所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态;状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。
常见题型和解题思路
组合分析
组合分析是一种用来研究消费者对于产品或服务偏好的技术。通过这种技术,我们可以获取有关新产品的各种相关属性在消费者的购买行为中所起到的影响程度,及在各种属性中各种可替换因素的具体效用函数,从而帮助客户从多种可选择的产品性能中做出准确判断。
常见题型和解题思路
最小生成树
最小生成树:对于连通的带权图(连通图)G,其生成树也是带权的。生成树T各边的权值总和称为该树的权。这里:TE表示T的边集,w(u,v)表示边(u、v)的权。权最小的生成树为G的最小生成树。最小生成树可简记为MST。