文档介绍：1、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中,,,.动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动,运动秒时,,(秒).
(1)、用含的代数式表示;OP=6-t,OQ=2/3+t
(2)、当时,如图1,将沿翻折,点恰好落在边上的点处,求点的坐标;(1,3)
(3)、连结,将沿翻折,得到,:与能否平行?与能否垂直?若能,求出相应的值;若不能,说明理由.
2、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)、当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;
(2)、设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)、作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?
3、如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC
和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、
N、P、Q,求证:MN+PQ=2PN.
4、如图,已知中,AB=,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于E,.
(1)、当D为AB中点时,求的值;
(2)、若,求y关于x的
函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)、是否存在点D,使得成立?若存在,
求出D点位置;若不存在,请说明理由.
5、正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点(不与点D重合),直线AE交直线BC于点G,∠BAE的平分线交射线BC于点O.
(1)、如图,当CE=时,求线段BG的长;
(2)、当点O在线段BC上时,设,BO=y,求y关于x的函数解析式;
(3)、当CE=2ED时,求线段BO的长.
6、已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;
(1)、求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;
(2)、当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
(3)、S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,说明理由。
y
x
O
B
C
A
T
y
x
O
B
C
A
T
7、如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A
的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
图1
x
y
B
A
O
D
P
图2
x
y
B
A
O
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
8、已知∠MAN,AC平分∠MAN。
⑴在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
⑵在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
⑶在图3中:
①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC;
第25题图
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC(用含α的三角函数表示),并给出证明。
9、如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,=x,QR=y.
(1)求点D到BC的距离DH的长;
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
10、已知矩形ABCD和点P,当点P在BC上任一位置(如图(1)所示)时,易证得结论:,请你探究:当点P分别在图(2)、图(3)中的位置时,
又有怎样的数量关系?请你写出对上述两种情况的探究结论,并利用图(2)证明你的结论.