文档介绍：中子与物质的相互作用及应用(2004 年春季)
第五讲(2004 年 2 月 19 日)
中子——质子散射
参考文献:
M. A. Preston, Physics of the Nucleus (Addison–Wesley, Reading, 1962).
E. Segre, Nuclei and Particles (W. A. Benjamin, New York, 1965), Chap. X.
我们在本讲继续讨论低能中子与氢核的散射问题,它的散射截面在很宽能量范围内的测量
结果都是巴。我们的目的是将上一讲中讨论的势散射理论应用到这个问题中。我们很快就
会看到 s-波近似(低能时的反应条件)在中子能量为 1~1000eV 时是非常适用的。以方势阱来
表达 n-p 相互作用,我们考虑关于它的两个计算。氘核的束缚态问题,即波动方程在 E<0 时的
解,使我们可以对势阱的宽度和深度设置界限;而散射态的解,即 E>0 时的解则提供给我们相
移或者等价的散射长度。该计算得到的反应截面值巴与实验值相去甚远。原因在于我们没
有考虑 n-p 反应的自旋相关特性。中子和质子的自旋可以形成迥异的两种自旋组态——平行(三
重态)或者反平行(单态)——都会对散射长度有影响。考虑到这些因素之后的计算值就会与
实验室相当接近。结论是 n-p 应是与自旋相关的,且氢核对于中子具有异常大的散射截面实际
上与核力在这一方面的特点有关。
氘核的束缚态
氘核是两种核子所能形成的唯一稳定束缚态。换句话说,双中子和双质子都是不稳定的(由
于不相容原理)。氘核是由于低能中子被氢核所俘获形成,该反应释放出能量为 MeV 的γ:
nH+→12H+γ()
该反应的逆反应是利用一定能量的电子产生外部的轫致辐射从而在 2H 上引发(γ, n)反应,这
已经得到应用。2H 除了基态以外,没有其它的稳定态。它在~ MeV 能量上存在一个虚态。
需要强调的是学生应该牢记对于氢核(n, γ) 的反应截面是巴。尽管与当前散射问题
的讨论无关,但对于北美核能的开发却具有重要意义。水对中子的吸收很高,因此不能建造以
天然铀为燃料、轻水作为慢化剂的临界堆。美国采用的方法是浓缩天然铀使 235U 的浓度达到 3%
(235U 的天然丰度是 %)。而加拿大则采用重水作为慢化剂,因为重水的中子吸收截面比轻
水低三个量级,使用重水作为慢化剂的反应堆利用天然铀即可达到临界条件。
利用氘核的数据,我们考虑将中子——质子的相互作用势简化为最简单的形式——球形势
阱。势由两个参数决定,阱深Vo 和力程 ro 。
V (r) = −Vo r < ro
= 0 r > ro ()
问题是怎样设定参数,以产生结合能 EB = 的束缚态?
有足够的证据表明氘核的束缚态主要是 1s (n=1, A =0)。由于所有势模型预测的最低能态
都是 s-态,因此这也与我们所预期的结果一致。另外 2H 的磁矩近似等于质子和中子的磁矩之
和,这表明两种自旋是在平行状态下而且质子相对于中子没有轨道运动。这与基态下 I=1 时总
角动量