文档介绍：中子与物质的相互作用及应用(2004年春季)
第七讲(2004年2月26日)
中子弹性散射——热运动及化学键效应
参考文献——
J. R. Lamarsh, Introduction to Nuclear Reactor Theory (Addison-Wesley, Reading,1966), chap 2. S.
Yip, Lecture Notes (1975), chap 7.
G. I. Bell and S. Glasstone, Nuclear Reactor Theory (Van Nostrand Reinhold, New York, 1970), chap
7.
所有的截面都是相互作用空间位置的点函数。核相互作用的范围远小于任何常见能量的中
子波长,因此可以认为中子相互作用是发生在一个点上而非发生在一个有限范围的区域上。
本讲侧重于讨论弹性散射截面σ(E) 与入射中子能量E之间的依赖关系,E指实验室系(LCS)
下的中子能量。在上次课程里,已经推导出能量转移核 F(E → E ' ) 形式的出射中子能量分布,
但没有提及方程()对能量的依赖关系,其原因就是σ(E) 远复杂于 F(E → E ' ) 。对于处于
热中子能区的中子,研究σ(E) 必须考虑到热运动及靶原子化学键结合能的影响。关于这些影
响有更多内容可以讨论,不仅是σ(E) ,还需要考虑二阶微分散射截面 d 2σ/ dΩdE ' 。本讲只
讨论总截面,对于双微分散射截面的讨论将在以后进行。关于σ(E) 随能量变化的定性理解可
以参考第二讲。
我们在2003年第三讲里提到过,当入射中子的速度远大于靶核速度时,从简化运动学分析
的角度来说,假定靶核静止不动是一个很好的近似。在第四讲关于截面的讨论中,采用这种近
似把一个二体碰撞问题转化为等效的单体问题——在势场V(r)中的粒子散射。这里,矢量r指中
子对靶核的相对位置。这样,需要在质心系(CMCS)里求解薛定谔方程,由此得到的截面也
是指质心系(CMCS)的截面。前面已经知道,对于低能散射来说,只需要考虑s波的贡献,这
样,角分布微分截面是球对称的,总截面是一个常数( = 4πa 2 )。
热运动效应
在热中子能区,中子能量与靶核能量是相当的,后者服从由温度决定的麦克斯维尔分布。
这时,假定靶核静止就不合理了。为了将靶核热运动的影响考虑进去,需要指明靶核的物理状
态,如是晶体靶还是液体靶。关于靶核动力学方面的讨论将在后面的一讲中进行,并只考虑一
种较为简单的情况:中子在处于热平衡状态的气体中的弹性散射。此时,靶核的运动轨迹为直
线,其速度服从于一个与靶核温度T有关的麦克斯维尔分布。
必须注意到,在实验室中测到的截面与理论计算出的截面是有区别的。为讨论明确起见,
前者用σ obs 表示,后者用σ theo 表示。则σ obs 是实验室系(LCS)下中子能量的函数(既然测量
是在实验室内进行的);而σ theo 是质心系(CMCS)下中子能量的函数,或者更精确地说,是
方程()中的相对能量E 的函数。即:σ obs = σ obs (v) ,σσtheo =theo (vV−),其中 v 和V 分