文档介绍：圆周率的发展史
探究背景
圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
几千年以来,无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血,正如一位英国数学家所说:“,冲进了每一扇窗,钻进了每一个烟囱。”这就是圆周率深为大家探究的最好表现。
根据人们对π的整个研究情况,我们可以把圆周率的发展史分四个阶段
第一阶段:π值早期研究阶段。
第二阶段:采用“割圆术”求π值阶段。
第三阶段:采用解析法求π值阶段。
第四阶段:采用计算机求π值阶段。
第一阶段:π值早期研究阶段
一、代表人物
古希腊的数学家阿基米德
中国大数学家刘徽
祖冲之
人物简介
阿基米德(公元前287年—公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。
阿基米德计算π值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原理。他从内接和外切严六边形开始,按照这个方法逐次进行下去,就得出12、24、38、96边的内拉和外切正多边形的财长,他利用这一方法最后得到π值在223/71,22/7之间,。这一方法和数值发表在他的论文集》圆的量度中
人物简介
刘徽,魏晋时期山东人,出生在公元3世纪20年代后期。据《隋书·律历志》称:“魏陈留王景元四年(263)刘徽注《九章》”。他在长期精心研究《九章算术》的基础上,采用高理论,精计算,潜心为《九章》撰写注解文字。
刘徽与圆周率
在中国古代,人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,也就是圆的周长是圆直径的三倍多,但是多多少,意见不一。在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
割圆术演示
人物简介
祖冲之( 公元429年─公元500年)是我国杰出的数学家,科学家。南北朝时期人。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(),并得出了圆周率分数形式的近似值。