文档介绍：七年级数学(下)重要知识点总结
第一章:整式的运算
一、概念
1、代数式:
2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算,分母中不含字母。
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。
4、整式:单项式和多项式统称为整式。
二、公式、法则:
(1)同底数幂的乘法:am﹒an=am+n(同底,幂乘,指加) 逆用: am+n =am﹒an(指加,幂乘,同底)
(2)同底数幂的除法:am÷an=am-n(a≠0)。(同底,幂除,指减) 逆用:am-n = am÷an(a≠0)(指减,幂除,同底)
(3)幂的乘方:(am)n =amn(底数不变,指数相乘) 逆用:amn =(am)n
(4)积的乘方:(ab)n=anbn 推广: 逆用, anbn =(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)
(5)零指数幂:a0=1(注意考底数范围a≠0)。
(6)负指数幂:(底倒,指反)
(7)单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
(8)多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
(9)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果=
推广(项数变化): 连用变化:
(10)完全平方公式:
逆用:
完全平方公式变形(知二求一):
完全平方和公式中间项=
完全平方差公式中间项=
完全平方公式中间项=
(11)多项式除以单项式的法则:
(12)常用变形:
第二章平行线与相交线
一、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
3、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
二、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
四、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。 2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
(简称为:平行于同一直线的两直线平行)
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行
(简称为:垂直于同一直线的两直线平行)
平行线的性质 1、两直线平行,同位角相等。 2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
尺规作线段和角
1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
第三章生