文档介绍：(一)
岳池县酉溪中学粟深国
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素
求其余未知元素的过程叫解直角三角形.
(1)三边之间的关系:
a2+b2=c2(勾股定理);
(2)两锐角之间的关系:
∠ A+ ∠ B= 90º;
(3)边角之间的关系:
tanA=
a
b
sinA=
a
c
cosA=
b
c
(必有一边)
A
C
B
a
b
c
【温故知新】
例3: 2012年6月18日,“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行,如图,当组合体运行到地球表面P点的正上方时,从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km,,结果取整数)?
分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点.
·
O
Q
F
P
α
解:设∠POQ=α,如图,FQ是⊙O的切线,切点为Q,连接OQ,则△FOQ是直角三角形。
答:从组合体中能直接看到的地球表面最远点,是视线与地球相切时的切点。最远点与P点的距离是2051km
6400
6400
343
∴ PQ的长为
仰角和俯角
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
在进行测量时,
从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;
从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.
解:如图,a = 30°,β= 60°, AD=120.
答:这栋楼高约为277m.
A
B
C
D
α
β
例4: 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果取整数)
30°
60°
课堂练****P76
1、2
1. 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(结果保留小数点后一位)
A
B
C
D
40m
54°
45°
A
B
C
D
40m
50°
45°
解:
∴BC=DC=40m
∵在Rt△ACD中
∴AB=AC-