文档介绍：层次分析法
问题:如何选购一台笔记本电脑?
问题:如何设定选购的标准?
问题:是否得到一些有意向的方案?
问题层次分析
选购笔记本电脑
价格C1
性能C2
重量C3
联想
苹果
戴尔
索尼
目标层:
准则层:
方案层:
问题层次分析
;
, 方案间有优劣差别.
例如:
价格C1
性能C2
联想
戴尔
层次分析法基本原理
;
, 每个方案给予打分.
价格C1
联想
苹果
戴尔
索尼
性能C2
重量C3
层次分析法基本原理
价格权值
价格分
性能权值
性能分
重量权值
重量分
总分
联想
8
5
4
苹果
5
8
9
戴尔
7
7
6
索尼
6
7
7
,再求和.
层次分析法基本原理
层次分析法基本原理可通过矩阵乘法表示:
准则的权值向量:
方案分值矩阵:
总分向量:
方法缺点:准则权重和方案分数的主观性太强.
正互反矩阵
准则间的差别和方案间差别的量化方法:正互反矩阵.
cij
价格
性能
重量
价格
1
5
7
性能
1/5
1
3
重量
1/7
1/3
1
含意
i与 j影响相同
i比 j 影响稍强
i比 j 影响强
i比 j 影响明显强
i比 j 影响绝对强
cij
1
3
5
7
9
cij 取 2, 4, 6, 8 表示影响之比在上述相邻等级之间.
正互反矩阵
准则间的差别和方案间差别的量化方法:正互反矩阵.
价格
性能
重量
价格 性能 重量
在“价格C1”准则下, 四个方案的正互反矩阵.
含意
i与 j影响相同
i比 j 影响稍强
i比 j 影响强
i比 j 影响明显强
i比 j 影响绝对强
aij
1
3
5
7
9
aij 取 2, 4, 6, 8 表示影响之比在上述相邻等级之间.
联想
苹果
戴尔
索尼
正互反矩阵
设:在“性能C2”准则下, 四个方案的正互反矩阵.
联想
苹果
戴尔
索尼
联想 苹果 戴尔 索尼
正互反矩阵