文档介绍：牛顿运动定律的应用(一) 教案
教学目标:
、步骤
、隔离法进行受力分析,并熟练应用牛顿定律求解
、失重的概念,并能解决有关的问题
教学重点:牛顿运动定律的综合应用
教学难点: 受力分析,牛顿第二定律在实际问题中的应用
教学方法:讲练结合,计算机辅助教学
教学过程:
一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用
(两类动力学基本问题):
(1)已知物体的受力情况,、速度及时间等.
(2)已知物体的运动情况,要求物体的受力情况(求力的大小和方向).
但不管哪种类型,一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度,然后再由此得出问题的答案.
两类动力学基本问题的解题思路图解如下:
牛顿第二定律
加速度a
运动学公式
运动情况
第一类问题
受力情况
加速度a
另一类问题
牛顿第二定律
运动学公式
可见,不论求解那一类问题,求解加速度是解题的桥梁和纽带,是顺利求解的关键。
点评:我们遇到的问题中,物体受力情况一般不变,即受恒力作用,物体做匀变速直线运动,故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式,如
等.
(1)认真分析题意,明确已知条件和所求量,搞清所求问题的类型.
(2),,根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.
(3)分析研究对象的受力情况和运动情况.
(4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时:如果物体只受两个力,可以用平行四边形定则求其合力;如果物体受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力;如果物体做直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.
(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程,物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式,按代数和进行运算.
(6)求解方程,检验结果,必要时对结果进行讨论.
【例1】一斜面AB长为10m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10 m/s2)
(1),求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
解析:题中第(1)问是知道物体受力情况求运动情况;第(2)问是知道物体运动情况求受力情况。
(1)以小物块为研究对象进行受力分析,如图所示。物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f,
垂直斜面方向上受力平衡,由平衡条件得:mgcos30°-N=0
沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:mgsin30°-f=ma
又f=μN
由以上三式解得a=
小物体下滑到斜面底端B点时的速度:
运动时间:s
(2)小物体沿斜面匀速下滑,受力平衡,加速度a=0,有
垂直斜面方向:mgcos30°-N=0
沿斜面方向:mgsin30°-f=0
又f=μN
解得:μ=
【例2】如图所示,一高度为h==30°光滑的斜面BC连接,一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数;
(2)小滑块从A点运动到地面所需的时间;
解析:(1)依题意得vB1=0,设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a,则据牛顿第二定律可得f=μmg=ma,所以a=μg,由运动学公式可得得,t1=
(2)在斜面上运动的时间t2=,t=t1+t2=
【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4m/s,此时将F撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小。
解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速运动,后6 s物体做匀减速运动。
前4 s内物体的加速度为
①
设摩擦力为,由牛顿第二定律得
②
后6 s内物体的加速度为
③
物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得
④
由②④可求得水平恒力F的大小为
点评:解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过