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新东方在线[ ]考研数学网络课堂电子教材系列高等数学
考研数学-高等数学讲义
主讲:杨超
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目录
第一讲函数、极限、连续........................................................................................................... 1
第二讲一元函数微分学............................................................................................................. 24
第一节导数与微分............................................................................................................. 24
第二节导数的应用............................................................................................................. 27
第三讲中值定理......................................................................................................................... 33
第四讲一元函数积分学............................................................................................................. 53
第一节不定积分................................................................................................................. 53
第二节定积分与反常积分................................................................................................. 59
第五讲多元函数微分学............................................................................................................. 76
第六讲二重积分......................................................................................................................... 89
第七讲微分方程......................................................................................................................... 95
第八讲多元函数积分学........................................................................................................... 109
第九讲无穷级数....................................................................................................................... 124
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第一讲函数、极限、连续
(一)极限的概念
定义 1:对于数列an,设 A 为一个常数,若 0 ,N ,使当 n N 时,有 an A ,
则称在 n 时,an以 A 为极限,记作 lim an A
n
定义 2:对于函数 y f x,设 A 为一个常数,若 0