文档介绍：一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=( )
A、1+i B、1-i C、-1+i D、-1-i
【答案】D
【解析】
试题分析:.由题根据所给复数式子进行化简即可得到复数z的代数式;
由题,故选D.
考点:复数的运算
在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)如图I所示;
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
【答案】B
考点:茎叶图
3、设xR,则“x>1”是“>1”的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
试题分析:.由题根据明天的关系进行发现即可得到所给两个明天的关系;由题易知
“x>1”可以推得“>1”, “>1”可以得到“x>1”,所以“x>1”是“>1”的充要条件,故选C.
考点:命题与条件
4、若变量x、y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
【答案】A
考点:简单的线性规划
5、执行如图2所示的程序框图,如果输入n=3,中输入的S=( )
A、 B、 C、 D、
【答案】B
考点:程序框图
6、若双曲线的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为
A、 B、 C、 D、
【答案】D
【解析】
试题分析:由题利用双曲线的渐近线方程经过的点,得到a、b关系式,然后求出双曲线的离心率即可.
因为双曲线的一条渐近线经过点(3,-4),
故选D.
考点:双曲线的简单性质
7、若实数a,b满足,则ab的最小值为( )
A、 B、2 C、2 D、4
【答案】C
考点:基本不等式
8、设函数f(x)=ln (1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )
A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数
C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数
【答案】A
【解析】
试题分析:求出函数的定义域,判断函数的奇偶性,以及函数的单调性推出结果即可.
函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),函数的定义域为(-1,1),函数f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-[ln(1+x)-ln(1-x)]=-f(x),所以函数是奇函数.
,已知在(0,1)上,所以f(x)在(0,1)上单调递增,故选A.
考点:利用导数研究函数的性质
9、已知点A,B,C在圆上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为
A、6 B、7 C、8 D、9
【答案】B
【解析】
试题分析:由题根据所给条件不难得到该圆是一AC位直径的圆,然后根据所给条件结合向量的几何关系不难得到,易知当B为(-1,0)时取得最大值.
由题意,AC为直径,所以,已知B为(-1,0)时,取得最大值7,故选B.
考点:直线与圆的位置关系、平面向量的运算性质
10、某工作的三视图如图3所示,现将该工作通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工作的一个面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率=新工件的体积/原工件的体积)
A、 B、 C、 D、
【答案】A
考点:三视图、基本不等式求最值、圆锥的内接长方体
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11、已知集合U=,A=,B=,则A()=_____.
【答案】{1,2,3}.
考点:集合的运算
12、在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,,则曲线C的直角坐标方程为_____.
【答案】
【解析】
试题分析:将极坐标化为直角坐标,求解即可.
曲线C的极坐标方程为,它的直角坐标方程为,
故答案为:.
考点:圆的极坐标方程
13. 若直线3x-4y+5=0与圆相交于A,B两点,且(O为坐标原点),则r=_____.
【答案】
【解析】
试题分析:直线3x-4y+5=0与圆交于A、B两点,∠AOB=120°,则△AOB为顶角为120°的等腰三角形,顶点(圆心)到直线3x-4y+5=0的距离为,代入点到直线距离公式,可构造关于r的方程,解方程可得答案.
如图直线3x-4y+5=0与圆交于A、B两点,O为坐标原点,且∠AOB=120°,则圆心(0,0)到直线3x-4y+5=0的距离为, .故答案为2.
考点:直线与圆的位置关系
14、若函数f(x)=| -2