文档介绍：高三年级数学教研组集体备课资料
江津八中
备课内容:第三章数列
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主讲人:黄猛
教学目标:
1、理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并
能根据递推公式写出数列的前几项,理解与的关系,培养观察能力和化归能力.
2、掌握等差数列的定义,通项公式和前项和的公式以及等差数列的相关性质,并能利用这些知识解决有关问题.
3、掌握等比数列的定义,通项公式和前项和的公式,掌握等比数列的有关性质,并能利用这些知识解决有关问题,培养学生的化归能力.
4、熟练掌握等差(比)数列的基本公式和一些重要性质,并能灵活运用性质解决有关的问题,培养对知识的转化和应用能力.
考纲导读:
知识点
考纲展示
考情分析
数列
理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项
1、以数列的前项为背景,考查通项公式。
2、以数列的递推公式为载体,考查数列各项的求法及数列的通项。
3、由数列前项和,求通项。
等差数列
理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前项和公式,并能解决简单的实际问题
1、定义及中项为背景,考查等差数列的判定。
2、考查通项公式和前项和公式为主,并考查方程思想。
3、数列与函数、不等式等知识的交汇是考查的热点。
选择题、填空题的形式考查等差数列的性质。
等比数列
理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前项和公式,并能解决简单的实际问题
1、以定义及中项为背景,考查等比数列的判定
2、以考查通项公式和前n项和公式为主,同时考查整体思想、分类讨论思想
3、等差、等比数列交汇是考查的热点
4、以选择题、填空题的形式考查等比数列的性质
知识网络:
高考导航:
数列与不等式、函数与导数、解析几何、立体几何、三角函数、排列组合与概率统计是高考数学考查的6大板块。数列与不等式在高考中所占分值如下表:
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
题号
文
2、14、22
1、11、22
1、10、22
5、7、21
2、16
1、2、6、7、16
理
2、14、22
1、7、14、21
14、22
14、21
1、7、21
2、7、11、21
分值
文
21
22
24
22
18
33
理
21
26
16
22
22
27
通过上表可看出高考改革变化趋势是强调基础,提高能力,注重在知识的交汇处考查,高考历年来对数列的考查都是重点,在选填题中考查的都比较基础,但理科大题都是以压轴题的形式出现对学生数学能力的要求比较高;对于文科的要求从2010、2011年有一个很大变化,从压轴题变到大题第一题,这对文科数列的要求就大大减低了,从难题到比较简单题,让学生对于数列的畏惧程度大大减低。近年来本单元高考命题有以下特点:
1、等差、等比数列的通项公式、求和公式及性质是高考考查的重点,主要以选择题、填空题的形式出现在试题中,难度属中、低档,但解题方法灵活多样,掌握了一定的技巧,可以又快又准地完成,有利于区分出不同层次的学生。
2、解答题多是等差数列、等比数列与函数、不等式、方程、解析几何相联系的综合题,考查思维能力,解决问题的能力及综合运用数学思想方法的能力,综合性较强,难度一般较高,特别是理科。
3、数列的证明题是近年高考命题的一大热点,其中以理科最为突出,着重考察逻辑推理能力和综合运用知识解决问题的能力
4、数列的前项和与数列的通项公式是研究数列的两个重要方面,本单元中公式主要涉及这两个方面,它们之间的关系一直是高考命题的热点,要充分重视,理解它们之间的转化与化归。
5、从解题思想方法的规律着眼,主要有:①方程思想的应用,利用公式列方程(组),例如等差、等比数列中的“知三求二”问题;②函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题;③待定系数法、分类讨论等方法的应用。
本单元重点与难点:
重点:数列通项公式的意义及求法,与的关系及应用;等差数列的判断,通项公式、前项和公式、等差数列的性质应用;等比数列的判断,通项公式和前项和的公式以及等比数列的有关性质的应用.
难点:等比与等差的交汇知识,通项公式的求法,数列求和。
课时安排建议:
§ 2课时
§ 2课时
§ 2课时
§ 3课时
§ 3课时
各小节内容规纳总结:
§(例题见复习资料)
本考点是高考考查的重点问题之一,可以