文档介绍：第六章实数
平方根 (第2课时)
一、梳理旧知,引出新课
什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
0的算术平方根是0.
a的算术平方根表示为:
负数没有算术平方根.
问题1:
二、问题探究,学****新知
(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?
探究:
(2)拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢?
?
(3)小正方形的对角线的长是多少呢?
因为, ,而1< 2<4,所以.
(1) 在哪两个整数之间呢?
(2)你能不能得到的更精确的范围?
根据是什么?
因为, ,而,
所以.
因为, ,
而,所以.
因为, ,
而,所以.
……
探究:
有多大呢?
二、问题探究,学****新知
你以前见过这种数吗?
探究:
有多大呢?
无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数.
它是一个无限不循环小数,许多正有理数的算术平方根(例如, , 等)都是无限不循环小数.
二、问题探究,学****新知
.
( ).
~ ~
~ ~
练****br/>2
C
二、问题探究,学****新知
例1 用计算器求下列各式的值: (1) ; (2) ().
(2)依次按键 2
显示:.
∴.
解:(1)依次按键 3136
显示:56.
∴.
三、用计算器,求算术根
这是准确数吗?
练****br/>用计算器求下列各式的值: (1) ;
(2) ;
(3) ().
三、用计算器,求算术根
(1)你会表示, 吗?
(2)用计算器求, .(结果用科学记数法表示)
四、综合应用,巩固所学
你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度(单位: )而小于第二宇宙速度(单位: ). , 的大小满足, ,其中,R是地球半径, .怎样求, 呢?
利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?
…
…
…
…
被开方数每扩大100倍,其算术平方根就扩大10倍.
被开方数的小数点向右或向左移动2位,它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.
四、综合应用,巩固所学
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