文档介绍：精选北师大版初中数学九下知识点汇总——分章节整理
  
  【北师大版】数学知识点汇总[九年级](下册)
  第一章直角三角形边的关系
  ※一. 正切:
  定义:在Rt△ABC中,锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=..
  ÐA的对边ÐA的邻边
  ;
  ①tanA是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”; ②tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的对边与邻边的比; ③tanA不表示“tan”乘以“A”;
  ④初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A是锐角的正切;
  ⑤tanA的值越大,梯子越陡,∠A越大; ∠A越大,梯子越陡,tanA的值越大。※二. 正弦: ..定义:在Rt△ABC中,锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=※三. 余弦:
  定义:在Rt△ABC中,锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=※余切:
  定义:在Rt△ABC中,锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA=
  ÐA的邻边ÐA的对边ÐA的邻边斜边ÐA的对边斜边
  ;
  ;
  ;
  ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。
  (通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样,也称正切、余切互为余函数,可以概括为:一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达:若∠A为锐角,则①sinA=cos(90°-ÐA); cosA=sin(90°-ÐA) ②tanA=cot(90°-ÐA); cotA=tan(90°-ÐA)
  ※当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角..※当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角..
  ※利用特殊角的三角函数值表,可以看出,(1)当
  角度在0°~90°间变化时,正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1,0≤cosα≤1。※同角的三角函数间的关系:
  倒数关系:tgα·ctgα=1。
  
  图1
  ※在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。
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  ◎在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则有
  (1)三边之间的关系:a2+b2=c2;
  (2)两锐角的关系:∠A+∠B=90°;
  (3)边与角之间的关系:
  sinA=sinB=acb
  c,,cosA=cosB=bca
  c,,tanA=tanB=abb
  a,,cotA=cotB=ba; ; a
  b
  (4)面积公式:SD=12ab=1
  2chc(hc为C边上的高);
  a+b-c
  2
  1
  2c (5)直角三角形的内切圆半径r= (6)直角三角形的外接圆半径R=
  ◎解直角三角形的几种基本类型列表如下:
  ◎解直角三角形的几种基本类型列表如下:
  
  h 图
  2
  
  图3 图4
  ※如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角(或叫做坡比)。用字母i表示,即i=....h
  l=tanA
  ◎从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC的方位角分...
  别为45°、135°、225°。
  ◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、...
  OD的方向角分别是;北偏东30°,南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°,北偏西60°。
  
  第二章二次函数
  ※二次函数的概念:形如y=ax+bx+c(a、、b、是常数,a¹0)的函数,叫做x的二次函数。自变量的取值范围....
  是全体实数。 y=ax(a¹0)是二次函数的特例,此时常数b=c=0.
  ※在写二次函数的关系式时,一定要寻找两个变量之间的等量关系,列出相应的函数关系式,并确定自变量的取值范.......围。.
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  ※二次函数y=ax2的图象是一条顶点在原点关于y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线。...
  描述抛物线常从开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高(或最低)点、抛物线与x轴的交点等方面来描述。
  ①函数的定义域是全体实数;
  ②抛物线的顶点在(0,0),对称轴是