文档介绍：第30讲新情景试题举例
宝应县中学陈宏宝
课前诊断
点评:
数表的排列有何特点?
(1)每一层数的个数?
等差
(2)2009是第几项?
如何判断2009在第几层?
视角一
建立不等式求解
1个
2个
3个
4个
视角二
每一层的首项有什么规律?
(1)能直接写出通项吗?
(2)能写出递推关系吗?
an-an-1=2(n-1)(n∈N*,n≥2)
(3)如何求{an}的通项?
累加
{an}
数列
数表
问题情景
数学问题
抽象
递推关系
通项公式
小结:
题2:如图:将1,2,3,4这4个数字分别填入第一行的圆圈中(不论顺序,每一个圆圈一个数),以后每个圆圈里的数,等于它上一行肩上的两个数的和,.
问1:
运算的的结果是因为数字填入的位置不一样,需要一一去代人计算?
问2:
如果将四个字母放入,最后的结果用表示是什么呢?
得到的结果是:
题2:如图:将1,2,3,4这4个数字分别填入第一行的圆圈中(不论顺序,每一个圆圈一个数),以后每个圆圈里的数,等于它上一行肩上的两个数的和,.
由知,结果的大小取决于中间两个数的大小
小结:从一般情况去研究最终结果的形式,从而得出一个一般性的结论,再去考虑特殊数字的先后顺序,这种研究问题的方法有助提高我们发现问题、解决问题的能力
,动点P在正方形ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直于平面B1BD1D的直线,与正方体表面相交于M,N两点,设BP=x,MN=y则函数y=f(x)的图像大致是_______(在横线上填上正确的序号,多选少选都不得分)
A1
D
M
N
A
B
C
B
1
C
1
②
①
③
④
D
1
M
N
B
A1
P
点评:MN先增后减?还是先增,然后不变,再减?
问1:空间直线MN的运动是在哪一个平面内?
如何找出这个平面?
问2:如何确定端点M、N运动的轨迹?
E
F
线段MN先增后减,排除①③
从单调性看,四个图有什么区别?
问3:如何研究MN和BP的函数关系式?
思考:如何判断①③的真假?
选择△BPM研究线段PM和BP的关系
M
N
B
A1
P
E
F
A
B
C
B
1
C
1
②
①
③
④
D
1
小结:研究端点M、N的运动轨迹是本题的关键,而空间动点的轨迹常常用交轨法,找平面BMD1N与正方体表面的公共点。要准确的解决问题常常采用定性排除和定量计算相结合的策略。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
当堂练****P点在正方体AC1的面BB1C1C上运动,要保证AP⊥BD1,则P点的运动轨迹是_____.
B1C