直线与平面平行的判定.ppt

文档介绍：
普通高中课程标准实验教科书数学②(必修)

思考
直线与平面有什么样的位置关系?
——有无数个公共点;
——有且只有一个公共点;
——没有公共点。
a
a
a
探究问题,归纳结论
如图,平面外的直线平行于平面内的直线b。
(1)这两条直线共面吗?
(2)直线与平面相交吗?
b
直线与平面平行的判定定理:
符号表示:
b
归纳结论
(线线平行线面平行)
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
感受校园生活中线面平行的例子:
天花板平面
感受校园生活中线面平行的例子:
球场地面
定理的应用
例1. 如图,空间四边形ABCD中,
E、F分别是 AB,AD的中点.
求证:EF∥平面BCD.
A
B
C
D
E
F
分析:要证明线面平行只需证明线线平行,即在平面BCD内找一条直线平行于EF,由已知的条件怎样找这条直线?
,在空间四边形ABCD中,E、F分
别为AB、AD上的点,若,则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD
变式1:
A
B
C
D
E
F
变式2:
A
B
C
D
F
O
E
,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)
分析:连结OF,
可知OF为
△ABE的中位线,所以得到AB//OF.
D
1
C
1
B
1
A
1
D
C
B
A
,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行
的平面是___________________.
巩固练面CD1