文档介绍：第四节带电粒子在电场中的运动
一基本知识
1、带电粒子的重力是否可忽略的条件:
A、基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等,若无说明或明确的暗示,一般不计重力;
:
第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场,作直线运动.
B、带电颗粒:如尘埃、液滴、油滴、小球等,若无说明或明确的暗示,一般要考虑重力;
在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力,由牛顿第二定律来确定其运动状态,所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。
C、平衡问题一般要考虑重力。
2、带电粒子的直线加速
1、运动状态分析:带电粒子沿与电场线方向平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动。
2、用功能观点分析:粒子只受电场力作用,电场力做功即为合外力做功,故粒子动能变化量等于电势能的变化量:(式中U为加速电场的电势差)
假设从静止开始加速,所以离开电场时速度为
此式适用于一切静电场(即包括匀强场和非匀强场)。对匀强场,由于电场力为恒力,故还可以有如下的公式:(式中s为沿电场线方向的距离)。
3、带电粒子的偏转(只考虑速度垂直于场强的情况)
(1)运动状态分析:带电粒子以速度垂直于电场线方向射入匀强电场,受到恒定的与初速度方向成90度的电场力作用,做匀变速曲线运动(类平抛运动,轨迹为抛物线)
(2)偏转运动的处理方法:粒子的运动是沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动的合运动,故可用类似平抛运动的分析方法。
(3)带电粒子偏转问题的讨论
质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向,进入长为、间距为、电压为的两平行金属板间,在穿越电场时发生偏转,不计粒子重力,则可推得:
粒子穿越电场的时间:垂直场强方向匀速直线运动:,可得
粒子穿越电场的加速度:
粒子离开电场时的速度:平行场强方向匀加速运动则
所以
粒子离开电场时的偏移量:[来源:Z|xx|]
粒子的偏转角为:
(4)对粒子偏移及偏角的的讨论
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压进入偏转电场的,则偏移
和
而
由上式可知,粒子的偏角与粒子,无关,仅决定于加速电场和偏转电场,即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后,它们在电场中的偏移、偏转角总是相同的。即运动轨迹是相同的。
(5)粒子从偏转电场中射出时偏移,作粒子速度的反向延长线,与初速度的延长线交于点,点与粒子出场点水平距离为,
则
粒子从偏转电场中射出时,速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移,即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样。
说明:
①以上公式不宜死记,而应能熟练推导;
②此类习题通常要求讨论几个带电粒子通过同一电场时各物理量的比值关系,故应知道一些常见的粒子的质量数和电荷数,如质子有1个质量数和1个电荷数,α粒子有4个质量数,2个电荷数;
③如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间(T ),则在粒子穿越电场的过程中,仍可当作匀强电场处理。
例 1 质量m=×10-4kg、电荷量q=×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中,=0时刻,电场强度突然增加