文档介绍：【金版学案】2015-2016学年高中数学
►基础梳理
1.(1)等比数列的前n项和公式:当q≠1时,________或________,当q=1时,__________.
(2)已知数列{an}是等比数列,a1=3,公比q=2,则其前6项和S6=______.
(3)已知数列{an}是等比数列,a1=3,公比q=1,则其前6项和S6=______.
2.(1)等比中项关系:对于数列{an}(an≠0),若anan+2=a (n∈N*),则数列{an}.
(2)已知数列{an}是等比数列,其通项公式为:an=2·3n-1(n∈N*),则anan+2=________,a=________,所以________________.
3.(1)若数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,k∈N*,那么Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成________(Sk≠0).
(2)已知数列{an}是等比数列,其通项公式为:an=2n-1(n∈N*),则S2=______,S4-S2=______,S6-S4=______,故S2,S4-S2,S6-S4成______数列.
4.(1)若数列{an}的前n项和Sn=p(1-qn),且p≠0,q≠0,q≠1,则数列{an}是__________.
(2)数列{an}的前n项和Sn=2(1-3n),则数列{an}的通项公式是__________,故数列{an}是________.
基础梳理
1.(1)Sn= Sn= Sn=na1
(2)189 (3)18
2.(1)等比数列等比中项
(2)4·32n 4·32n anan+2=a
3.(1)等比数列
(2)3 12 48 等比
4.(1)等比数列
(2)an=-4·3n-1(n∈N*) 等比数列
►自测自评
{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为( )
{2n-1}的前99项和为( )
-1 -2100
-1 -299
,a,a2,a3,…an的前n项和为( )
+ B.
C.
(n)=2+24+27+…+23n+10(n∈N*),则f(n)=________.
自测自评
:设数列{an}的公比为q(q>0),
则有a5=a1q4=16,∴q=2,数列的前7项和为S7===127.
答案:C
:a1=1,q=2,∴S99==299-1.
答案:C
:数列2,24,…,23n+10是首项为a1=2,公比q=23=8,项数为n+4的等比数列,
∴f(n)==(8n+4-1).
答案:(8n+4-1)
►基础达标
{an}的通项公式是an=,则前3项和S3的值为( )
A. B. C. D.
:S3=a1+a2+a3=++=.故选C.
答案:C
( )
,2 ,-2