文档介绍：2012年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题
考生须知:
本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.
答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和班级,填涂考生号.
所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.
参考公式: 抛物线的顶点坐标(,)
一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 第六次全国人口普查数据显示,全国总人口初步统计为134100万人,将134100万保留三个有效数字的结果为( )
×105 B. ×109 C. ×105 D. ×109
第2题
A
B
C
D
2. 如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是.( )
A. AB=CD B. AD=BC
C. AC=BD D. AB=BC
3. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝(如图),
那么金属丝在俯视图中的形状是( )
4. 在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=,画一个半径为4的圆,则点B与⊙C的位置关系为( )
A. 点B在⊙C内 B. 点B在⊙C外 C. 点B在⊙C上 D. 无法判断
O
x
y
A
O
x
y
D
O
x
y
C
O
x
y
B
5. 反比例函数(k≠0)图象在二、四象限,则二次函数的大致图象是( )
6. 某班有48位学生,每人抛10次硬币,统计正面向上次数依次为0,1,2,…,10的人数,得到如图所示的直方图,则这次次数统计的众数和中位数分别是( )
A. 4,5 B. 5,5 C. 5,6 D. 6,6
A
B
C
P
第7题
第6题
7. 如图,AB的中垂线为CP交AB于点P,且AC =、乙两人想在AB上取D、E两点,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:甲作ÐACP、ÐBCP的角平分线,分别交AB于D、E两点,则D、E即为所求;乙作AC、BC的中垂线,分别交AB于D、E两点,则D、、乙两人的作法,下列正确的是( )
A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确
8. 坐标平面上,若移动二次函数的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则移动方式可为( )
A. 向上移动2个单位 B. 向下移动2个单位 C. 向上移动1个单位 D. 向下移动1个单位
9. 点A的坐标为(,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时点B的坐标为( )
A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)
10. 若实数满足,则下列对值的估计正确的是( )
A. B. C. D.
二、认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11. 若把一个半径为6的半圆纸片卷成圆锥的侧面, 则此圆锥的侧面积为▲.
12. 若,,则▲.
13. 三张完全相同的卡片上分别写有函数,,,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是▲.
14. 已知关于x,y的方程组的解为正数,则k的取值范围是▲.
15. 已知二次函数(为常数),当取不同的值时,其图象的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是
▲.
第16题
16. 如图, △中,,.是的中点,⊙
与AC,,连结
▲,若
=,则▲.
第17题
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本题6分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地
上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵
树都在花坛的边上.
(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写
作法,保留作图痕迹).
(2)在△ABC中,AC=4米,∠ABC=,试求小明家
A
B
C
D
东
北
第18题
圆形花坛的半径长.
18.(本题8分)一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),
此时测得船和灯塔相距60海里,船以每小时30海里的速度向南偏西24º
的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据:sin24º≈,
cos24º≈).
(1)求几点钟船到达C处;