有理数乘法及其运算.ppt

文档介绍：诊断性测试
一、回答下列问题
1、有理数加法法则,分几种情况,各是怎样规定的?
2、有理数的减法法则是什么?
3、有理数乘法法则,分几种情况,各是怎样规定的?
4、小学学过哪些运算律?
二、计算下列各题
1、5×(-6) 2、(-6)×5
3、[3×(-4)] ×(-5)
4、3× [(-4)×(-5)] 5、5× [3+(-7)]
6、5×3+5×(-7)
有理数乘法的运算律
学习目标:
1、掌握有理数乘法的运算律;
2、能应用运算律使运算简便;
3、能熟练地进行加、减、乘混合运算;
学习重点:
乘法的运算律
学习难点:
灵活运用乘法的运算律简化运算和进行
加、减、乘的混合运算。
练习一
5×(-6) (-6)×5
(-3/4)×(-4/9) (-4/9)×(-3/4)
=
两个数相乘,交换因数的位置,积不变
乘法交换律:ab=ba
=
练习二
[3×(-4)]×(-5) 3× [(-4)×(-5)]
[(-3/4)×(-4/9)]×6 (-4/9)×[(-3/4)×6]
=
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者
先把后两个数相乘,积不变。
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理
数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的
几个数相乘
=
练习三
5×[3+(-7)] 5×3+5×(-7)
12×[(-3/4)+(-4/9)] 12×(-3/4)+12×(-4/9)
=
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出:一个数同几个数的和
相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,
再把积相加。
=
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数。
问题一
下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?
1、(-4)×8=8 ×(-4)
2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]
3、(-6)×[2/3+(-1/2)]=(-6)×2/3+(-6)×(-1/2)
4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29 ×[(-5/6) ×(-12)]
5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
乘法交换律:ab=ba
分配律:a(b+c)=ab+bc
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
问题二
在问题一的1—5题中,计算等号右边
比较简便还是计算等号左边比较方便?
1、
相同
2、
右边
3、
右边
4、
右边
5、
相同
例一计算:
12×25×(-1/3)×(-1/30)
解:12×25×(-1/3)×(-1/50)
练习四
1、(-85)×(-25)×(-4)
2、(-7/8)×15×(-1/7)
=[12×(-1/3)] ×[25×(-1/50)]
=(-4)×(-1/2)
=2