指数函数.ppt

文档介绍：指数函数
慈利一中
授课人:张亚平
创设情景
,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么?
次数
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第 x 次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
表达式
引入概念
:
形如y = ax(a0,且a 1)的函数叫做指数函数, .
思考:为何规定a0,且a1?


0
1
a
概念剖析


0
1
a
当a=1时,a x 恒等于1,没有研究的必要.
思考1:为何规定a0,且a1 ?
思考2:指数式a x中X∈R都有意义吗?
回顾上一节的内容,我们发现指数式 ab 中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.
当a<0时,a x有些会没有意义,如
当a=0时,a x有些会没有意义,如
练习:下列函数中,哪些是指数函数?
(1) (5) (6) (8)
(2) y=x4
(3) y= 4·4x
(4) y=( - 4 ) x
(5) y=πx
(6) y=4 2x
(7) y = x x
(8) y = ( 2a – 1 ) x

(a>1/2且a≠1)
(1) y=4x
指数函数的解析式 y=
中,
的系数是1.
有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如
有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如
因为它可以化为
概念强化
.
用描点法来作出函数
和
的图像.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
1
2
4
8
…
…
8
4
2
1
…
动手操作, 画出图像
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:
x
…
-
-2
-1
-
0

1
2

…
…




1

3
9

…
…

9
3

1




…
x
…
-
-2
-1
-
0

1
2

…
…




1

3
9

…
…

9
3

1




…