文档介绍：四年级数学上册期末知识点总结
第一单元升和毫升
1 升(L)=1000毫升(ml 、mL)
、宽、高都是1分米的正方体容器正好是 1 升。 1 升水重 1 千克。
一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;
一个家用水池大约盛水 30 升;一个脸盆大约盛水 10 升;
一个浴缸大约盛水 400 升; 一个热水瓶的容量大约是 2 升;
一个金鱼缸大约有水 30 升;一瓶饮料大约是 400 毫升;
一锅水有 5 升;一汤勺水有 10 毫升。
3. 一个健康的成年人血液总量约为 4000—5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4. 1毫升水大约等于20滴水。
第二单元两、三位数除以两位数:
(1)除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变小(四舍),则初商可能偏大,商要调小;若除数变大(五入),则初商可能偏小;商要调大。
例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
注:四舍试商法(把除数看小了),此时初商可能偏大,商要调小)
362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
注:五入试商法(把除数看大了),此时初商可能偏小,商要调大)
(2)三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数,当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数。
( )53÷56,若商是一位数,( )里可以填(5,4,3,2,1), 最大是(5);
若商是两位数,( )里可以填(6,7,8,9), 最小是(6)。
439÷( )4,若商是一位数,( )里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,( )里可以填(3,2,1), 最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数 )÷除数
验算:没有余数:商×除数=被除数有余数:商×除数+余数=被除数
例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24
=786÷24
=32
(4)商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0 除外),商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是 10-8=2,但是余数并不是 2,而是20。因为通过观察2在简便竖式中的位置,2是在十位上,所以这时的2代表的是20。
另一种解释:因为被除数和除数虽然同时缩小了10倍,但仍然表示90个十除以4个十,最后的余数是2个十,而不是2个一,所以是20.
②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。③被除数不变,除数乘(或
除以)一个数(0 除外),商就除以(或乘)几。如:② A÷B=10 那么(A÷2) ÷B =10÷2
(Ax2) ÷B =10x2 ③ A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
三位数除以两位数,被除数和除数末尾有0的除法的简便计算,被除数和除数只能同时划去相同个数的“0”,商不变;如果有余数,被除数和除数同时划掉了几个0,就在余数后面补上几个0。
三位数除以两位数,把被除数和除数同时扩大(或缩小)n倍,商不变;但有余数时,虽然商还是不变,但余数也会同时扩大(或缩小)n倍。
如: 14÷3=4……2 (同时扩大10倍) 100÷30=3……10(同时缩小10倍)
140÷30=4……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3 (同时扩大3倍) 88÷24=3……16 (同时缩小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
小结:
1、在除法里,除数不变,被除数乘几,商也乘几;被除数除以几,商也除以几(0除外)。
2、在除法里,被除数不变,除数乘几,商反而除以几;除数除以几,商反而乘几(0除外)。
3、在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)。商不变。
引申: 
1、两个数相除,被除数扩大30倍,除数缩小6倍,商将怎样变化?  
想:如果被除数扩大30倍,除数不变,商将扩大30倍;如果被除数不变,除数缩小6倍,商将扩大6倍;商先扩大30倍,又扩大6倍,商将扩大30×6=180倍。  
2、两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余