文档介绍：复变函数与积分变换复****题汇总
一、填空题
1、的三角函数表示为_____________________;
的指数函数表示为______________________;
2、___________________;
3、有两个根,他们分别是_________________和_______________;
4、,则___________________;
5、的孤立奇点为Z=______________,其类型为_________________;
6、________________;
7、,则__________________;
8、£____________________;
9、的收敛半径是_______________;
10、_____________,其中C:|z|=1 正向;
11、,与是实数,且,则________;
12、有两个奇点,一个是Z=_______,是_________奇点;另一个是Z=________,是_________奇点;
13、是与的m级和n级极点,则是·的___________级极点;
14、展为Z的幂级数后的结果为________,其收敛半径为_____________;
15、exp的周期是________________;
16、的Fourier逆变换为________________;
二、证明题
1、函数在平面上处处不解析
2、对于均不成立
三、判断正误(请在括号内划“√”或“×”)
1、;( )
2、是任意复数,则;( )
3、存在,那么在处解析;( )
4、u和v都是调和函数,v是u的共轭调和函数,则-u是v的共扼调和函数;
( )
5、u、v都是调和函数,则u+iv必为解析函数;( )
6、解析,则;( )
7、解析,则下面的导数公式全部正确。( )
,,;
8、设有级数,如果,则收敛;( )
9、Taylor级数在其收敛圆周上一点处可能收敛,也可能发散;( )
10、是函数的本性奇点;( )
11、每个幂级数在它的收敛内与收敛圆上都绝对收敛。( )
三、计算题
1、指出的解析区域,并求;
2、,其中C为;
3、,C为简单正向封闭曲线,a是常数;
4、设,