文档介绍：专题论析
力学中的求法种种
山东美澳国际学校科研处吕学文
内容提要:本文就中学力学关于力的求法,介绍了七种方法,它是对中学力学知识从某一角度进行的归纳总结,并就如何灵活运用知识解决物理问题做了示范。
如何求力是贯穿中学物理教学的重要课题,这里就中学力学教学的范围谈几种力的求法。
应用力的分解与合成求力
应用力的分解与合成求力,这是常见的方法。在解题中关键在于正确分析物体受力情况,并作出力的图示,然后根据力的平行四边形法则求解。这个方法是大家所熟悉的。请读者自行解答例1,以加深理解和掌握这种方法。
,在光滑的斜面上放一质量为m的光滑圆球,用竖直挡板把球挡住,则球对斜面的压力是:
mgcosα
mgsinα
mg/cosα
mgtgα 1
正确答案:(C)
应用可逆原理求力
光路可逆,这是大家所熟知的
一条光学规律。其实,这种可逆原
理在力学中也有所反映,只要时间反演,所研究对象的运动也能“反向”进行,或者某一物理定律所表述的因果关系是互为充分且必要的,则在某些力学问题中也存有可逆性。
,放在水平桌面上,如图2所示。求:必须在上板加多大的
压力下,才能使突然撤去此力后,上板跳起来恰能
把下板稍稍提起?
解:对于轻质弹簧,用力F压它,松手后弹
簧伸长时,在效果上相当于用同样的力F拉弹簧所
产生的效果。反之,当我们用力F拉弹簧,松手后
弹簧缩短,在效果上相当于用同样大的力F压弹簧
所产生的效果,且不论弹簧的自由端有无连接其它
物体。这是弹簧的可逆性。针对本题,可以设想:当上板跳起时,下板恰被提起,弹簧的形变情况与用一个力F向上提这个系统,使下板刚被提起一样,这个拉力正好至少等于系统的总重量,依据可逆性,也可以向下施加至少为(m1+m2)g的压力于下板。
评注:运用可逆性原理解力学题,应该注意物体运动过程中无摩擦力、空气阻力等作用,即遵循机械能守恒,否则,不能用这种方法求解。
应用牛顿定律F=ma求力
,它和斜面的摩擦系数为K,用一个水平力F推物体,求它沿斜面上升的加速度,并讨论力F在什么范围内物体才能上升。
解;物体受力情况,如图3所示。物体受到推力F、重力 mg 、斜面正压力N、斜面摩擦力f的作用,物体沿斜面运动,所以不与运动方向平行也不与运动方向垂直的推力F,以及重力mg必须分解为运动方向的分力F1、G1,垂直运动方向的分力F2、G2。
由于物体加速度a沿斜面向上,
所以由牛顿第二定律的:
F1――G1-f = mg ……. ①
又 F1=Fcosθ;
G1=mgsinθ②
在垂直运动方向是有
N= F2+G2=Fsinθ+mg cosθ③
f =KN ④
由①、②、③、④式解得
a=F/m ·(cosθ-Ksinθ)-g(sinθ+Fcosθ)
又因为物体原来是静止的,要上升必须
a> F(cosθ-Ksinθ)>mg(sinθ+Kcosθ)。所以
F>mg(sinθ+Kcosθ)/(cosθ-Ksinθ)
评注:
物体在斜面上时,它和斜面的正压力不一定等于mgcosθ,切忌一看到物体在斜面上,就