文档介绍：* 特勒根定理
1. 特勒根定理1
任何时刻,一个具有n个结点和b条支路的集总电路,在支路电流和电压取关联参考方向下,满足:
功率守恒
任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。
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表明
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应用KCL:
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支路电压用结点电压表示
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定理证明:
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1
2. 特勒根定理2
任何时刻,对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路,当它们具有相同的图,但由内容不同的支路构成,在支路电流和电压取关联参考方向下,满足:
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1
拟功率定理
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定理证明:
对电路2应用KCL:
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例1
R1=R2=2, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V
R1= , R2=, Us=9V时, I1=3A,
求此时的U2
解
把两种情况看成是结构相同,参数不同的两个电路,利用特勒根定理2
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由(1)得:U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A
–
+
U1
+
–
Us
R1
I1
I2
–
+
U2
R2
无源
电阻
网络
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–
+
4V
+
–
1A
–
+
2V
无源
电阻
网络
2A
–
+
+
–
–
+
无源
电阻
网络
3A
返回
例2
解
已知: U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A
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–
+
U1
–
+
U2
I2
I1
P
2
–
+
–
+
P
返回
应用特勒根定理:
电路中的支路电压必须满足KVL;
电路中的支路电流必须满足KCL;
电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向; (否则公式中加负号)
定理的正确性与元件的特征全然无关。
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注意
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* 互易定理
互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端(激励)与输出端(响应)互换位置后,同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络叫互易网络,互易定理是对电路的这种性质所进行的概括,它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。
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