文档介绍：1
初一数学课件
制作:闫红英
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一、问题
1、一条直线分别与两条直线相交是什么情形?
(1)前提条件:如图,直线AB、CD与EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截),构成这八个角。
(2)研究对象:讨论没有公共顶点的两个角的关系。
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2、在上图中
(1)∠ 1与∠ 3在位置上有什么特点?
(2)∠ 6与∠ 3在位置上又有什么特点?
(3)∠ 2与∠ 3在位置上呢?
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(1)∠1与∠3分别在直线AB 、CD的上方,并且都在直线EF的右侧, 像这样位置相同的一对角叫做同位角。
(2)∠6与∠3都在直线AB、CD之间,并且∠6在直线EF的左侧, ∠3在直线EF的右侧,像这样的一对角叫做内错角。
(3)∠2与∠3都在直线AB、CD之间,并且它们在直线EF的同旁,像这样的一对角叫做同旁内角。
二、知识的产生和发展
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三、应用
1、找出下列图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
图1 图2 图3
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2、如图,直线DE、BC被直线AB所截,同时被直线EC所截。
(1)∠ 1与∠ 2,∠ 1与∠ 3,
∠ 1与∠ 4,∠ 1与∠ 6各是什
么角?
(2)如果∠ 1=∠ 4,那么
∠ 1和∠ 2相等吗?为什么?
∠ 1和∠ 3互补吗?为什么?
解:(1)∠ 1与∠ 2是内错角
∠ 1与∠ 3是同旁内角
∠ 1与∠ 4是同位角
∠ 1与∠ 6是同旁内角
(2)∵∠ 1=∠ 4(已知)
∠ 2=∠ 4(对顶角相等)
∴∠1=∠ 2 (等量代换)
∵∠ 1=∠ 4(已知)
∠ 4+∠ 3=180° (补角的定义)
∴∠ 1+∠ 3=180 ° (等量代换)
即∠ 1与∠3互补
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3、如图,∠1与哪个角是内错角?∠1与哪个角是同旁内角?∠2与哪个角是内错角? ∠2与哪个角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的?
解:(1)∠1与∠ BAD是内错角,它们是直线
BC、DE被直线 AB所截成的。
(3)∠2与∠CAE是内错角,它们是直线BC、DE被直线AC所截成的。
(4)∠2与∠1是同旁内角它们是直线AB、AC被直线BC所截成的。
(2)∠1与∠BAE是同旁内角。它们是直线BC、DE 被直线AB所截成的。
∠1与∠BAC是同旁内角。它们是直线BC、AC被直线AB所截成的。
∠1与∠2是同旁内角。它们是直线AB、AC被直线BC所截成的。
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4、(1)图一中∠1和∠2是同位角吗?如果是,请说明理由。
如果不是,请找出∠1 的同位角。
(2)图二中∠1和∠2是内错角吗?如果是,请说明理由。
如果不是,请找出∠1 的内错角。
(3)图三中∠1和∠2是同旁内角吗?如果是,请说明理由。
如果不是,请找出∠1 的同旁内角。
图一图二图三
解:(1) ∠1与∠2不是同位角。∠1与∠3 、∠ 1与∠ 4是同位角。
(2)∠ 1与∠ 2不是内错角。∠1与∠3 、∠1与∠4是内错角。
(3) ∠1与∠2不是同旁内角。∠1与∠4是同旁内角。
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四、小结:(1)本节课学习了两条直线与第三
条直线相交所得到的角的有关
知识。
(2)同位角、内错角、同旁内角的
位置特点。
(3)对复杂图形和变式图形的识别。
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