文档介绍：2010高考数学易错题解题方法大全(1)
【范例1】已知集合A={x|x=2n—l,n∈Z},B={x|x2一4x<0},则A∩B=( )
A. B. C. D.{1,2,3,4}
答案:C
【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是对集合元素的误解。
【解题指导】集合A表示奇数集,集合B={1,2,3,4}.
【练习1】已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
【范例2】若A、B均是非空集合,则A∩B≠φ是AB的( )
答案:B
【错解分析】考生常常会选择A,错误原因是混淆了充分性,与必要性。
【解题指导】考查目的:充要条件的判定。
【练习2】已知条件:,条件:,且是的充分不必要条件,则的取值范围可以是( )
A.; B.; C.; D.;
【范例3】定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,设, ,,则大小关系是( )
A. B. C. D.
答案:D
【错解分析】此题常见错误A、B,错误原因对这样的条件认识不充分,忽略了函数的周期性。
【解题指导】由可得,是周期为2 的函数。利用周期性和奇偶性将转化为[-1,0]的函数值,再利用单调性比较.
【练习3】设函数f (x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,,则的取值范围是( )
A.(-∞, 0) B.(0, 3) C.(0, +∞) D.(-∞, 0)∪(3, +∞)
【范例4】的值为( )
A.-4 D.-2
答案:D
【错解分析】此题常见错误A、C,错误原因是对两倍角公式或对对数运算性质不熟悉。
【解题指导】结合对数的运算性质及两倍角公式解决.
【练习4】式子值是( )
A.-4 D.-2
【范例5】设是方程的解,且,则( )
答案:C
【错解分析】本题常见错误为D,错误原因没有考虑到函数y=8-x与y=lgx图像的结合。
【解题指导】考查零点的概念及学生的估算能力.
【练习5】方程的实数根有( )个.
【范例6】已知∠AOB=lrad,点Al,A2,…在OA上,
B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和
虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点
出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速
运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A10
点处所需要的时间为( ) 秒。
答案:C
【错解分析】本题常见错误B、D,这样的错误常常由于是信息图片信息把握力不强。
【解题指导】本题综合考察等差数列求和,及扇形的弧长公式。要细读题,理解动点的运动规律。
【练面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:
1
2
13
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处
标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,
点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)
处标7,以此类推,则标签的格点的坐标
为( )
A.(1005,1004) B.()
C.(2009,2008) D.(2008,2007)
O
P1
P0
P2
【范例7】如图,点P是单位圆上的一个顶点,它从初始位置开
始沿单位圆按逆时针方向运动角()到达点,
然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点,若点的横
坐标为,则的值等于.
答案:
【错解分析】本题常见错误写成的相反数,这样的错误常常是忽略角度所在的象限。
【解题指导】本题主要考察三角函数的定义,及对两角和与差公式的理解。
【练习7】已知.
【范例8】已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是.
答案:
【错解分析】本题常见错误五花八门,错误原因是没有理解向量的模的不等式的性质。
【解题指导】分别表示与、同向的单位向量,
【练习8】△ABC中,,,则的最小值是.
【范例9】若不等式恒成立,则实数a的取值范围是.
答案:
【错解分析】解含绝对值不等式也是考生常常出现错误的,错误原因有解法单一,比如只会运用去绝对值的方法,这样会导致计算量较多,易错。通常简捷的方法可以是利用绝对值的几何意义。
【解题指导】由绝对值的几何意义知的最小值为3.
【练习9】不等式|x+1|(2x-1)≥0的解集为.
【范例10】圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为.
答案:1∶3
【错解分析】圆与直线的位置关系的错误