文档介绍：1
第2章矩阵运算基础
矢量:一行或一列元素
标量:有一个元素
数组运算:以数组的元素为运算对象
矩阵运算:以矩阵整体为对象
一、  矩阵的创建
1、 命令窗口直接创建
整个矩阵元素包含在“[ ]”内
行与行之间以分号(;)或Enter键分隔;
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行内的元素间用逗号(,)或空格分隔;
矩阵大小可以不必预先定义
矩阵元素可以是数值、表达式或函数,表达式或函数的值是能计算出来的,不能是未知变量;
plex):用书写方法直接输入(虚数单位用i或j表示) ;或用一个矩阵表示复数的实部,另一个矩阵表示矩阵的虚部,最后将两个矩阵相加;
矩阵“[ ]”内无任何元素时,称之为空阵;
加例:2-1
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加例2-1
A=[2 3 4 5;3 4 5 6;4 5 6 7;7 8 9 10]
x=2 ; y=pi/3
A=[2,3,cos(y);x,2*x,3*x;x,x/2,x/4] %表达式
A1=[2+3i,3+4i,4;1+2i,2+3i,5;7,9,2+3i]%复数
等价:
B=[2,3,4;1,2,5;7,9,2];
C=[3,4,0;2,3,0;0,0,3];
A2=B+C*i
D=[];
%[]可以赋给矩阵的某一块,使之为空
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2、编辑器(Matrix Editor)创建:当要建立较大的矩阵时使用
预先定义变量
打开工作空间浏览器
打开矩阵编辑器
改变元素值
改变矩阵维数
可以实现与Excel功能互补
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3、矩阵函数
zeros 全零矩阵
ones 全幺矩阵
eye 生成单位阵
加例2-2
A=zero(3,4) %2个参数
B=ones(size(A)) %形成与A结构相同的全1矩阵
C=eye(6) %1个参数
D=eye(3,5)
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4、从外部数据文件调入矩阵
命令调入文本文件
格式:load
菜单:file→import data→选择文件→finish→矩阵进入工作环境
说明:1、文本文件中数据要排成一个矩形表,数据之间用空格分开,一行数据即为矩阵的一行,且各行数据元素个数必须相等
2、文本文件中数据之间用制表符分开,形如EXCEL的数据格式(Tab)
例:读入默认格式:laod
导入文本文件:load
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5、 矩阵元素的标识
矢量的生成-利用冒号(:)
加例:2-3
a)x=i:j 步长为1,当 i<j时生成均匀等分矢量,当i>j时,生成x空矢量;
b)x=i:j:k
如: j>0,则i<k, 生成均匀等分矢量,步长为j;
如:j<0,则i>k, 生成均匀等分矢量,步长为-| j |;
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加例2-3
a=1:6
b=2:2:10
c=0:-1:2 %步长为-1
d=8:1:4
矩阵元素的标识:元素和子矩阵可以用标量、矢量和冒号的标识来引用和赋值
子矩阵的序号矢量标识方式A(u,v)
u,v是可以任意排列的矢量(不是特别要求,最好使用单调序号),分别表示子矩阵元素在母矩阵中的行号和列号。
A(u,v)的行数或列数不受限制
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“纯”冒号,形如A(L1,:):表示子矩阵是母矩阵L1行的所有元素, A(:,L2):表示子矩阵是母矩阵L2列的所有元素,A(:,:):矩阵的所有元素。
加例:2-4
A=magic(4)
A1=A(1:2,[1,2,4]) %提取第1,2行;第1,2,4列的元素
A2=A([4,1],:) %提取第4,1行的元素,注意先后
A([1,3],[2,4])=0 %第1,3行;第2,4列的元素置零
D=A([1,3,2,1,3],[3,2,1,3,2,1]) %扩充后传递给D
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单下标标识,元素排序:第1列第1行元素,第1列第2行元素…第1列最后1行元素,第2列第1行元素,第2列第2行元素…第2列最后1行元素…如此类推,对于矩阵(m,n)的第i行第j列元素的单下标 k=m×(j-1)+i
加例:2-5