东南大学 物理学 波动 波动小结08.ppt

文档介绍：波动小结
一. (一维)简谐波的运动学分析
1. 波函数—描述波线上各质元的集体振动规律
x 处质元振动方程
波形方程
x 一定
t 一定
关键:
特征量( A、、u、……)
与坐标系(原点, 正向)选择有关
问题
0 —
x = 0处t = 0时
质元状态
1.
2. 运动学分析
一系列物理量
(1) 由波函数
由比较法特征量其他量
(3) 物理方法
a. 比较法
e. 波形平移法(求变换为t = 0 时)
一系列物理量
(2) 初始条件波函数
振动方程(或 y- t 曲线)
初始
波形方程(或 y- x 曲线)
x = 0 处 x≠0 处
t = 0 时 t≠0 时
(求 0 )
c. 旋矢法
b. 解析法

(由= t 或求 0 )
2.
3. 相差法(同一列波)
区分超前或滞后
同一质元不同时刻
同一时刻不同质元
二. 波的能量
——传播特性
1. 质元能量
(不守恒)
(同相位)
周期性函数
(一个周期)
2. 平均能量密度
=常数
3. 能流(功率)
4. 能流密度(强度)
3.
三. 波的干涉
1. 相干波
如
—叠加中的一个特例
条件同(振动)方向同频率相差恒定
2. 两相干波相位差—空间位置函数
初相差
不同路径
相位跃变影响
3. 强弱空间分布规律—取决于
(同相点) —相长
(反相点) —相消
相长
相消
含相位跃变影响(0,/ 2 )
4.
4. 一维驻波
(干涉的特例)
(1) 驻波方程
分段反相振动,波形不移动,I左+I右= 0不传播能量
波腹与波节
(2)波腹与波节求解
干涉法(由求解) ,
由反射端(节或腹) 倒推
由驻波方程求解,
5.
5. 相位跃变问题—推广到光学
反射端恒为波节(固定端)
相当( / 2 )
有相位跃变
反射端恒为波腹
无相位跃变
(自由端)
波疏介质
波密介质
透射波不存在相位跃变问题
四. Doppler效应
—连线方向
一般:
接近
远离
6.
1、已知波动方程
讨论下列问题
(1)式中是否就是波源的初相?
不一定!是坐标原点处振动的初相,( 时, 处的初相),不一定是波源.
(2)式中“+”“-”如何确定?
由波的传播方向和 ox 轴的正方向来确定。
当传播方向沿着 ox 轴正方向时,取“-”号
当传播方向沿着 ox 轴负方向时,取“+”号
讨论与选择题
7.
(4)任一时刻波线上处的相位为多少?
(5)任一时刻,波线上位于和两点的相位差为多少?
与波源有关: (均匀介质无吸收)
(3)式中哪些量与波源有关;哪些量与介质有关?
与介质有关:
8.
2、横波的波形图示。讨论
(1)若设波沿 ox 轴负向传播,图上A,B,C,D点运动方向如何?
(2)若图示为的波形图,则坐标原点处质点的初相为多少?
时,o点的位移为零,且,则
9.
(3)若图示为的波形图则坐标原点
处质点的初相位为多少?
将波形移动(向相反方向)半波长,知
时,o点的位移为零,且,则
10.