文档介绍：多边形的面积
吴家山第一小学何智忠
第五单元多边形的面积
教材分析
本单元知识的教学是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形面积计算公式的基础上学****的。本单元知识的学****能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要,要进一步学****圆的面积和立体图形的表面积的基础。
本单元包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的,先借助数方格的方法,得到平行四边形的面积,再通过割补、平移,把平行四边形转化成长方形,继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。最后是梯形的面积,既可以转化成三角形,又可以以平行四边形面积的计算做基础。三种基础图形面积计算的联系比较紧密,探索的要求逐步提高,组合图形的面积更是以这些基本图形为基础来计算的。
本单元的教学重点是要充分体现动手操作、合作学****的学****方式,让学生经历自主探索的过程。通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补,把图形转化为已经学会用公式计算面积的图形,通过观察、反洗、对比、概括、抽象出面积计算公式,从而进一步发展学生的思维能力;通过操作,渗透转化和变换的数学思想,使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,进一步发展学生的空间观念。教学难点是体会到几何图形的位置变换、转化之后,分析寻找相应部分的对应关系,进而分析推导出面积计算公式。教学的关键是平行四边形面积公式的推导过程,这一过程让学生掌握了,那后面三角形、梯形的面积公式的推导就有基础了。
教学建议
由于本单元知识的特殊性及重要性,为此提出如下几点提议。
1、重视动手操作与实验。不能通过简单的实验观察说明某种图形的计算方法,更不能直接告诉学生计算公式。加强学生的动手操作,并真正使操作活动成为数学活动。通过数一数、拼一拼、摆一摆、割一割、补一补等方式,探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算方式。这样通过实验操作,即发展了空间观念,又培养了动手操作能力。
2、引导学生探究,渗透转化思想。本单元操作性较强,要使学生通过操作活动来理解、掌握图形计算方法,一是图形的转化:设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形,二是公式的转化:探索研究的图形与已学过的图形之间有什么样的关系,引导学生一一对应,然后完成公式的转化,从而找出面积的计算公式。这样让学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,他们印象深刻,思维也得到发展。
3、引导学生利用转化思想,用多种策略解决组合图形的面积问题,注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
4、充分放手,先学后教。教学三角形、梯形面积计算方法时,注重教师的引导,充分发挥学生的积极能动性,利用研究平行四边形的特征时获取的研究方法,放手让学生来研究三角形、梯形的面积计算方法。
学情分析
(1)学生在以前的学****中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形的面积计算,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生学****时并不陌生。
(2)在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学****方法上也有一定的基础。
(3)从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学****过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
目标导向
知识与技能
(1)理解并掌握各种图形的面积计算公式。
(2)引导学生运用转化的方式来探索规律,认识新旧知识之间的联系。
(3)会拼、摆、拆分各种组合图形,并正确计算组合图形的面积。
过程与方法
(1)通过实验、操作、拼摆、割补等方法,使学生经历计算公式的推导过程,进一步发展学生的思维。
(2)应用面积的计算公式,使学生运用转化的方法解决实际问题,发展学生的空间理念。
情感态度与价值观
沟通知识与生活的联系,激发学生的学****兴趣培养学生探究意识和创新能力,发展学生的空间观念。
教法与学法
(1)根据教学内容创设教学情境,充分利用和创造条件,引导学生在参与研究知识的形成过程中自己想问题、寻方法、得结论。
(2)让学生大胆猜测,积极操作、实验,引导学生亲历活动的过程,建立知识表象,形成知识技能,培养初步的逻辑思维能力,初步运用判断、推理等方式得出结论。
(3)引导学生运用公式解决生活中的实际问题。
课时安排
本单元建议用8课时安排教学。
梯形的面积教学设计
教学内容
教材第88~89页例3.
教学目标
知识与技能
(1)使学生理解并掌握梯形的面积公式。
(2)能正确地应用公式进行计算。
过程与方法
(1)通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
(2)使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观