文档介绍：第四章三角函数
班级: 姓名:
,则角的终边必在
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
,则的值是
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)
,,若函数在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的是
(A) (B)
(C) (D)
,且,则方程表示
(A)焦点在轴上的椭圆(B)焦点在轴上的椭圆
(C)焦点在轴上的双曲线(D)焦点在轴上的双曲线
(,),(,),与的夹角为60o,则直线
与圆的位置关系是
(A)相切(B)相交(C)相离(D)随的值而定
,则同时具有以下两个性质的函数是:①最小正周期是;②图象关于点(,0)对称
(A)(B) (C) (D)
,得到函数的图象,则的表达式是
(A) (B) (C) (D)
(,-2)平移后得到函数的图象,则原图象的函数解析式是
(A) (B) (C) (D)
,则下列四个不等式中不正确的是
(A) (B) (C) (D)
(0,)内,使成立的的取值范围是
(A)(,) (B)(,) (C)(,) (D)(,)
,向左转1500,然后朝新方向走3km,结果它离出发点恰好km,那么等于
(A) (B) (C)或(D)3
(A)都是第一象限角,若,则
(B)都是第二象限角,若,则
(C)都是第三象限角,若,则
(D)都是第四象限角,若,则
[0,1]上至少出现50次最大值,则的最小值是
(A) (B) (C) (D)
,则等于
(A) (B) (C) (D)
(A)(,0) (B)(,0) (C)(,0) (D)(,0)
题号
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答案
,有下列命题:①其最小正周期是;②其图象可由的图象向左平移个单位得到;③其表达式可改写为;④在[,]: .
.
.
,给出下列四个命题:①存在(0,),使;②存在(0,),使恒成立;③存在R,使函数的图象关于轴对称;④函数的图象关于(,0).
,角的对边分别为,若,,的面积,那么的外接圆的直径为.
简明参考答案
题号
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答案
D
A
C
B
C
D
B
D
D
C
C
D
B
C
D
16、①,④
17、
18、
19、①,③,④
20、
教学内容:两角和与差的正弦、余弦、正切
【典型例题分析】
思路分析:角度变换是三角恒等变换的首选方法,解答本例要注意对题中角间的关系进行分析,如(1)中有2A+B=(A+B)+A,(2)中有β=α-(α-β),抓住了这些关系后,再恰当地运用公式,问题便不难解决了.
(2)解法一:
又∵β是锐角,
点评:对角间的关系进行分析,主要是分析它们之间的和、差、倍、分关系,以便通过角度变换,,即把题中某些角作为基本量,其他角用基本量表示出来,达到变形的目的.
例2 (1)如果方程的两根为tanα、tanβ,求
的值;
(2)在非直角△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.
思路分析:观察(1)中待求式特点,须先求出α+β的一个三角函数值,由韦达定理和和角正切公式特点,可先求tan(α+β).根据(2)中恒等式的结构特点,可利用和角正切公式的变形tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)将左边的正切和转化为右边的正切积.
解:(1)由韦达定理,得
(2)∵A+B+C=π,∴A+B=π-C,
点评:含α、β两角的正切和与正切积的式子,用和、差角正切公式的变形比较容易处理.
例3 化简
思路分析:对于(1),三个角的关系非常明显,结合和、差角三角函数公式的特点,易进行角度变换7°=15°-8°.对于(2),一方面应由诱导公式将80°角变换成10°的角,另一方面应将切化成弦.
点评:数值角三角式的化简,在变形过程中应注