文档介绍：直线、射线、线段(2)
谁最高?
姚明
线段的长短比较
思考:怎样比较两支铅笔的长短?
怎样比较两个同学的高矮?
比较两个同学高矮的方法:
——叠合法.
①让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看两
人的头顶,直接比出高矮;
②用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的
数值进行比较。
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短。
议一议
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm,,
所以线段AB比线段CD短。(记作AB<CD 或 CD >AB)
(2) 叠合法
将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上。
A
C
B
a
b
F
A B
C D
a
b
尺规作图
活动三:探究比较两条线段的长短方法
如何比较两条线段的长短?
活动一
活动二
活动三
活动四
活动五
C
D
(A)
B
<
叠合法
想一想
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
,点B落在C、D之间,那么AB___CD.
,点B与点D___,那么AB=CD.
,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.
重合
>
做一做
作一条线段等于已知线段
已知:线段a, 作一条线段AB,使AB=a
第一步:画射线AF
第二步:在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求
a
A F
a
B
尺规作图:
基本作图(1):
作一线段等于已知线段
相信自己!你一定行!
变式1、已知:线段a, 线段b, 画一条线段AB,使AB=a+b
变式2、已知:线段a, 线段b, (a﹥b)画一条线段AB,使AB=a-b
变式3、如图,已知线段a、b,画一条线段AB,使AB=2a-b
a
b
合作交流资源共享
观察:
已知:线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a
观察:点M在AB的什么位置?
结论:点M是线段AB的中点
类似地:如图2中的点M、N在线段AB的什么位置?
如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置?
A
B
M
a
a
F
A
N
a
a
M
a
B
A
N
a
a
M
a
P
a
B
活动四:探究线段的和、差、中点及其它等分点
.
.
.
B
M
A
活动一
活动二
活动三
活动四
活动五
做类比
点M、N是线段AB的三等分点:
N
M
B
A
(或AB = __AM=__MB).
AM=MB= AB
_____
2
2
中点(二等分点):
AM=MN=NB=___ AB
(或AB =__AM=__ MN=__NB)
3
3
3
几何语言:∵M是线段AB的中点
∴AM=MB = AB
(或AB=2AM=2MB)
反过来:已知点A、B、M三点在同一直线上,且AM=MB
几何语言:∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
学以致用
1
2
A
a
a
M
B