文档介绍：高三数学基础知识专题训练01
一、考试要求
集合
内容
等级要求
A
B
C
集合及其表示
√
子集
√
交集、并集、补集
√
1、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 、、
(2)集合与元素的关系用符号,表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法: 、、
注意:区分集合中元素的形式:如:;;;;
(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的区别;0与三者间的关系)
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(注意:,讨论时不要遗忘了的情况。)
2、集合间的关系及其运算
(1)符号“”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现点与直线(面)的关系;
符号“”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现面与直线(面)的关系。
(2);;
(3)对于任意集合,则:
①;;;
②; ; ; ;
3、集合中元素的个数的计算: 若集合中有个元素,则集合的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是。
1. A=,则A Z 的元素的个数.
2. 满足的集合M有个
3、集合是单元素集合,则实数a=
4. 集合{ }.
5. 已知集合=,,则=
6. 已知集合,,则等于( )
A. C. D.
7. 已知集合M= ,集合为自然对数的底数),则=
8. 已知集合等于
,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)
,.
(1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围。
高三数学基础知识专题训练02
常用逻辑用语
内容
等级要求
A
B
C
命题的四种形式
√
全称量词与存在量词
√
简单的逻辑联结词
√
必要条件、充分条件、充分必要条件
√
一、考试要求
二考点回顾
1、满足条件,满足条件,
若;则是的充分非必要条件;
若;则是的必要非充分条件;
2、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的;
注意:“若,则”在解题中的运用,
如:“”是“”的条件。
⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等,用表示;
全称命题p:; 全称命题p的否定p:。
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等,用表示;
特称命题p:; 特称命题p的否定p:;
4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念:当“若p则q”形式的命题为真时,就记作pq,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件,因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.
(2)要理解“充要条件”的概念,对于符号“”要熟悉它的各种同义词语:“等价于”,“当且仅当”,“必须并且只需”,“……,反之也真”等.
(3)数学概念的定义具有相称性,即数学概念的定义都可以看成是充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质.
(4)从集合观点看,若AB,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;若A=B,则A、B互为充要条件.
(5)证明命题条件的充要性时,既要证明原命题成立(即条件的充分性),又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).
1. 已知命题,,则
2. 命题“”的否定是
3. 命题“,有”的否定是.
4. 若命题“x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为.
5. 若命题“,使得”是真命题,则实数的取值范围是.
6. 命题;命题是的条件.
7. 已知是定义在R上的函数,且满足,则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的条件
8. 已知非零向量则是的条件
9. m=-1是直线和直线垂直的条件
10设,是定义在R上的函数,,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的条件
附加题:
1已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件。现有下列命题:①是的充要条件;②是的充分条件而不是必要条件;③是的必要条件而不是充分条件;④的必要条件而不是充分条件;⑤是的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是
:f(x)=ex+In x+2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的
条件
高三数学基础知识专题训练03
一、考试要求
函数概念与基本初等函数
内容
等级要求
A
B
C
函数的有关概念
√
函数的基本性质
√
1、函数的概念;
2、函数的三要素: , , 。