文档介绍：1
第3章几何光学的基本原理
(Principles of Geometrical Optics )
,波长趋近于零,可以不必考虑光的波动性质,仅以光直线传播性质为基础.
若研究对象的几何尺寸远远大于所用光波波长,,当几何尺寸可以与光波波长相比时,则由几何光学获得的结果将与实际有显著差别,甚至相反.
几何光学是波动光学在一定条件下的近似.
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§ 光线的概念
Concept of Light-Ray
一. 光线与波面
光线:用来表示光的传播方向的几何线。
光线仅表示光的传播方向,不能误认为是从实际光束中借助有孔光阑分出的一个狭窄部分。
波面:在光波传播过程中,相位相同的点的集合所构成的曲面,称为波面。
波面上任一点的光线传播方向总是与该处的波面垂直。
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(1) 光的直线传播定律:
光在不太强时,传播过程中与其他光束相遇时,各光束相互不受影响,不改变传播方向,各自独立传播.
(2) 光的独立传播定律和光路可逆原理:
在均匀的各向同性的透明介质中,光沿直线传播.
二. 几何光学的实验定律
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n'
n
入射面: 入射光线和法线决定的平面.
反射定律:反射光线在入射面内. :
C
B
A
反射光线
D
折射光线
(3) 光的反射定律和折射定律:
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式中
为两介质的折射律.
光的折射定律: 入射光线、法线和折射光线同在入射面内,入射光线和折射光线分居法线两侧, 且有
反射定律可认为是折射定律在 n= -n,在n= -n时i=-i ,负号表示入射光线与反射光线各在法线的一侧.
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第3章几何光学的基本原理
(Principles of Geometrical Optics )
§ 费马原理(Fermat’s Principle)
由光的直线传播定律,光在均匀介质中传播时,沿直线传播。
而当光传播到两种均匀介质的界面到达另外一种介质时,则按光的折射定律进行。如图
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光从A点经过几种不同的均匀介质到达B点,所需时间为:
因为介质的折射率
所以上式可写为
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光在介质中的光程 L 为介质的折射率与光在介质中所走的几何路程之积.
光程定义:
若由A到B充满着折射率连续变化的介质,则光由A到B的总光程为
所用时间为
因此,光在介质中走过的光程,等于以相同的时间在真空中走过的距离.
B
A
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1658年法国数学家费马(P. Fermat 1601-1665) 概括了光线传播的三定律,发表了“光学极短时间原理”
经后人修正,称为费马原理。表述为:
光在指定的两点间传播的实际路径,光线总是沿着光程为极值的路径传播。
也就是说,光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
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1658年法国数学家费马(P. Fermat 1601-1665) 概括了光线传播的三定律,发表了“光学极短时间原理”
经后人修正,称为费马原理。表述为:
光在指定的两点间传播的实际路径,光线总是沿着光程为极值的路径传播。
也就是说,光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
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也可以说,光沿着所需时间为极值的路径传播。
费马原理是几何光学的基本原理。
用数学的语言来描述,就是光线所经过的光程的变分等于零。即
由费马原理可直接推出光在均匀介质中沿直线传播。也可以证明,光通过两种不同介质界面时,所遵从的反射定律和折射定律也是费马原理的必然结果。