曲线积分与曲面积分.ppt

文档介绍：第十章
积分学定积分二重积分三重积分
积分域区间域平面域空间域
曲线积分
曲线域
曲面域
曲线积分
曲面积分
对弧长的曲线积分
对坐标的曲线积分
对面积的曲面积分
对坐标的曲面积分
曲面积分
曲线积分与曲面积分
第一节
二、对弧长的曲线积分的概念与性质
三、对弧长的曲线积分的计算法
对弧长的曲线积分
第十章
一、问题的提出
四、对弧长的曲线积分的几何、物理意义
一、问题的提出
实例:曲线形构件的质量
匀质之质量
分割
求和
取极限
近似值
精确值
二、对弧长的曲线积分的概念和性质

被积函数
积分弧段
积分和式
曲线形构件的质量
:

注意:

若在L上
特殊地
则有
(4)
在一条光滑(或分段光滑)的
是L上关于x 的奇函数
是L上关于x 的偶函数
L1是曲线L落在y 轴一侧的部分.
在分析问题和计算时常用的
L关于y轴对称,
补充
对称性质
曲线L上连续,
则
当
(或y)
(或y)
当
(或x轴)
(或x)