相似三角形.doc

文档介绍：【知识要点】
,对应角相等的三角形称为相似三角形。
(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
,对应角相等。
,对应高线,对应角平分线之比等于相似比。
,面积之比等于相似比的平方。
:

∽∽∽

∽∽∽

∽∽
一、选择题
∶4,那么这两个三角形的周长之比为( )
∶4 ∶9 ∶2 ∶16
,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点Q,若△DQE的面积为9,则△AQB的面积为( )

,把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若,则此三角形移动的距离AA'是( )
A. B. D.
A
B
C
D
E
F
4题图
,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则△EFD面积与△ABC面积之比为( )
A. B. C. D.
二、解答题
:如图,E、M是AB边的三等分点,EF∥MN∥:△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶的面积.
:如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角平分线.
(1)求证:AD2=CD·AC;
(2)若AC=a,求AD.
:如图,□ABCD中,E是BC边上一点,且相交于F点.
(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比;
(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm2,求△AFD的面积S△AFD.
:如图,Rt△ABC中,AC=4,BC=3,DE∥AB.
(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时,求CD的长;
(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时,求CD的长.