文档介绍：山东科技大学2009—2010学年第二学期
《概率论与数理统计》(A卷)考试试卷
班级姓名学号
题号
一
二
三
四
五
总得分
评卷人
审核人
得分
一、填空题(每题5分,共15分)
1、设,且互不相容,则.
2、设,且相互独立,则.
3、设为总体的一个样本,则____________.
二、选择题(每题5分,共15分)
1、设总体,是来自总体的容量为的样本,则均值的置信水平为的置信区间为( )
(A) (B) (C) (D)
2、设随机变量,若,则( )
(A) (B) (C) (D)
3、设相互独立,且,对于,有( )
(A) (B)
(C) (D)
三、解答下列各题(共42分)
1、(10分)某医院对某种疾病有一种看起来很有效的检验方法,97%的患者检验结果为阳性,95%的未患病者检验结果为阴性,%.(1)求某人检验结果为阳性的概率;
(2)现有某人检验结果为阳性,求其患病的概率.
2、(12分)设二维随机变量的联合概率密度为,
求:(1)常数;(2)是否相互独立;(3);(4).
3、(10分)二维随机变量有如下的概率分布
-1
0
1
1
2
3
(1)求,; (2); (3)设求.
4、(10分)设的概率密度,
求的概率密度.
四、解答下列各题(共20分)
1、(10分)已知随机变量的概率密度为,其中为已知,
其中为未知参数,是取自总体的样本,求的矩估计量与最大似然估计量.
2、(10分)某种内服药品有使病人血压增高的副作用,,测试了10名服用新药病人的血压,记录血压增高的数据如下:
18,27,23,15,18,15,18,20,17,8
问能否肯定新药的副作用小?
(附表:,,,)
五、证明题(8分)设是总体的简单随机样本,样本方差
证明.