文档介绍：课题名称:
同底数幂的乘法
课时:
2课时
教学目标:
知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。
过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:
幂的运算性质.
教学难点:
幂的运算性质.
教具准备:
PPT
教学过程
教学补充
一、实例导入:
二、温故:
2.,指出下列各式的底数与指数:
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?
三、知新:
,则有
a3·a2=(aaa)·(aa)
=aaaaa =a5
即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数,则有
即am·an=am+n.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
巩固:
例1 计算:
(1) (-3)7×(-3)6; (2)(1/111)3×(1/111).
(3) -x3·x5 (4) b2m·b2m+1.
2、计算:(1)y12·y6;(2)x10·x;(3)x3·x9;
(4)10·102·104;(5)y4·y3·y2·y;(6)x5·x6·x3
五、课堂小结:,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
,要把底数看成一个整体进行计算。
六、作业:
七、板书设计:
八、教学后记:
课题名称:
课时:
2课时
教学目标:
知识与技能:了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。
过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:
会进行幂的乘方的运算
教学难点:
幂的乘方法则的总结及运用
教具准备:
课件
教学过程
教学补充
一、温故:
计算(1)(x+y)2·(x+y)3(2)x2·x2·x+x4·x
(3)()3·(a)4(4)x3·xn-1-xn-2·x4
通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:
活动目的:通过此活动,让学生回忆幂与乘法之间关系,即,从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据,培养学生知识迁移的能力.
二、知新:
1、64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、(62)4=________×_________×_______×________=__________
(a2)3=_______×_________×_______=__________
(am)2=________×_________=__________
即(am)n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
三、巩固:
1、计算下列各题:
(1)(102)3 (2)(b5)5 (3)(an)3
(4)-(x2)m (5)(y2)3·y (6)2(a2)6-(a3)4
学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题,错误的予以改正。
(1)a5+a5=2a10 ( )
(2)(s3)3=x6 ( )
(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36 ( )
(4)x3+y3=(x+y)3 ( )
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0 ( )
四、拓展:
1、1、计算 5(P3)4·(-P2)3+2[(-P)2]4·(-P5)2
[(-1)m]2n+1m-1+02002―(―1)1990
2、若(x2)n=x8,则m=_____________.
3、、若[(x3)m]2=x12,