文档介绍：2展开与折叠
备课人:王军
【知识与技能】
,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;
、圆锥的侧面展开图.
【过程与方法】
经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念,积累数学活动经验,形成较为规范的语言.
【情感态度】
在操作活动中揭发学生自主学****的热情和积极思考的****惯,体验学****数学的乐趣。
【教学重点】
在操作活动中,发展空间观念、积累数学活动经验,掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图.
【教学难点】
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.
一、情境导入,初步认识
在生活中,,我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.
?多少条棱?多少个顶点?
,看看展开后的形状是怎样的?
【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点,让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.
二、思考探究,获取新知
问题1将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开,你能得到哪些形状的平面图形?能否将得到的平面图形分类?
【教学说明】学生进行裁剪,(重复的不再贴),再让学生讨论怎样分类.
【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图,共有如下11种情形,可分为四类.
141型(共6种)
231型(共3种)
33型(1种)
222型(1种)
问:一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?
学生分组进行讨论,得出结论.
【归纳结论】由于正方体有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开7条棱.
问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?
【教学说明】学生动手实际操作,激发学生的积极性和主动性,有助于学生得出正确的结论,发展学生的几何直观性.
【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体,否则不能折叠成一个正方体.
、圆锥的侧面展开图
问题3教材第10