文档介绍：概率
复习:下列事件中哪些事件是随机事件?哪些事件是必然事件?哪些是不可能事件?
⑴抛出的铅球会下落
(2)某运动员百米赛跑的成绩为2秒
(3)买到的电影票,座位号为单号
(4)x2+1是正数
(5)投掷硬币时,国徽朝上
可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的
可能性相等,都是
,抽出的签上的标号有几种可能?每一种抽取的可能性大小相等么?
,它落地时向上的数有几种可能?分别是什么?发生的可能性大小一样么?是多少?
6种等可能的结果:1,2,3,4,5,,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是
归纳
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。
一般地,对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值,称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)
共同特征: ,可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比,分析出事件发生的概率
P(抽到1号)=1/5
P(抽到偶数号)=2/5
1
5
例如,在上面抽签试验中,“抽到1号”这个事件包含种可能结果,在全部种可能的结果中所占的比为,于是这个事件的概率为
1/5
2
4
2
2/5
“抽到偶数号”这个事件包含抽到( )和( )这( )种可能结果,在全部5种可能结果中所占的比为( ),于是这个事件的概率
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率.
等可能事件概率的定义
n是在一次试验中所有等可能的结果数(与A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的结果数.
通过对试验结果及事件本身的分析,我们可以求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验中发生了m次,那么在中,由m和n的含义可知0≤m≤n, 进而有0≤≤1,因此
0≤P(A) ≤1.
1、当A是必然发生的事件时,P(A)是多少?
2、当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少?
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
不可能事件,必然事件与随机事件的关系
想一想
必然事件发生的可能性是
100%
,P(A)=1;
不可能事件发生的可能性是
0;
P(A)= 0;
3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为
由定义可知:
(1)概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0;
(2)必然事件的概率为1,.
(3)随机事件的概率为
,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率。
①点数为2.
P(点数为2)=
②点数为奇数。
P(点数为奇数)=
③点数大于2且小于5.

P(点数大于2且小于5)=