文档介绍：§ 反比例函数
第六章反比例函数
北师大版九年级上册
新民初级中学赵瑞琴
2
温故知新
:在一个变化过程中
有两个变量x和y
给一个x的值,对应唯一y的值
:y =kx+b(k、b为常数,k≠0)
其中,y =kx(k为常数,k≠0)
函数的表示方法: 、、
1、经历抽象反比例函数的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
2、能判定一个给定函数是否为反比例函数,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式。
学****目标
新课探究
电流I,电压U,=220V时,(1)你能用含R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R(Ω)
20
40
60
80
100
I(A)
当R越来越大时,I怎样变化?
当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
U=IR
11
当R越来越小时,I越来越大;反之I越来越大.
由关系式可知二者是函数关系.
探究一
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮。
舞台的灯光效果
京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
解析:变量t与v的关系式为:
由关系式可知二者是函数关系.
探究二
反比例函数
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:
的形式,那么称y是x的反比例函数.
还可表示为:xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1,k≠0
想一想:反比例函数的自变量能不能是0? 为什么?
定义
上面的两个函数关系式:
,是否为反比例函数?若是,它们的k值分别是多少?
跟踪训练
?
(a为常数,a≠0)
,y
跟踪训练
,则 m = ;
y=xm-9
,则m应满足的
条件是。
x
m
-
y
1
=