文档介绍：
第二课时
授课:曾飞
回顾:
对数的定义
对数的性质
问题提出:
对数源于指数,对数和指数式怎样互化的?
指数与对数都是一种运算,而且它们互为逆运算,指数运算有一系列性质,那么对数运算有那些性质呢?
知识探究(一):积与商的对数
思考1:求下列三个对数的值: , , .你能发现这三个对数之间有哪些内在联系?
思考2:将推广到一般情形有什么结论
思考3:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能证明等
式成立吗?
知识探究(二):幂的对数
思考1: 和有什么关系?推广到一般情形呢?
思考2:如果a>0,且a≠1,M>0,你有什么方法证明等式成立.
知识探究(二):幂的对数
上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述?
两数积的对数,等于各数的对数的和;
两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数;
幂的对数等于幂指数乘以底数的对数.
问题:
例计算下列各式的值:
答案:
请结合以上问题和答案思考,对数运算具有什么性质?
猜想:
若a>0且a≠1,M>0,N>0,则:
请思考:如何证明?
证明以上猜想:
证明: