文档介绍：三角函数练习20121012
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,,则.
(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则____________ .
,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则角A的大小为.
:
① cos2a=2-1;
② cos4a=8- 8+ 1;
③ cos6a=32- 48+ 18- 1;
④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1;
⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.
可以推测,m – n + p = .
5已知函数和的图象的对称轴完全相同。若,则的取值范围是。
=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。
,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则=____
△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.
()的最小正周期为,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.
,分别是内角所对边长,并且
。
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求(其中)。
11. 已知函数(I)讨论函数的单调性;(II),,求的取值范围。
.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性;
(Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使
,求实数取值范围.
(Ⅱ)当时,在(0,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数,所以对任意,
有,又已知存在,使,所以,,
即存在,使,即,即,
所以,解得,即实数取值范围是。
11解:(Ⅰ)的定义域为(0,+∞). .
当时,>0,故在(0,+∞)单调增加;
当时,<0,故在(0,+∞)单调减少;
当-1<<0时,令=0,解得.
则当时,>0;时,<0.
故在单调增加,在单调减少.
(Ⅱ)不妨假设,而<-1,由(Ⅰ)知在(0,+∞)单调减少,从而
,
等价于
, ①
令,则
①等价于在(0,+∞)单调减少,即
.
从而
故a的取值范围为(-∞,-2].
:(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得
即由余弦定理得
故,A=120° (Ⅱ)由(Ⅰ)得:
故当B=