文档介绍：2018/7/1
朱晋
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第2章一元线性回归分析
§ :回归分析及回归模型
§ :一元线性模型的参数估计
§ :参数估计值的性质及统计推断
§ :一元线性模型的统计检验
§ :一元线性模型的预测
§ :回归分析及回归模型
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
二、总体回归函数
三、随机扰动项和总体回归模型的基本假设
四、样本回归函数
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“回归”一词的历史渊源
“回归”一词最早由Francis Galton引入。 Galton发现,虽然父母的身高对子女的身高起到决定性作用,但给定父母的身高后,他们儿女辈的平均身高却趋向于或者“回归”到社会平均水平。Galton的普遍回归定律(law of universal regression)。
Galton的朋友Karl Pearson通过收集一些家庭的1000多名成员的父子身高数据,证明儿子确实“回归到中等(regression to mediocrity)”
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朱晋
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、变量间的关系
确定性关系或函数关系:研究的是确定现象非随机变量间的关系。
统计依赖或相关关系:研究的是非确定现象随机变量间的关系。
△经济变量之间的关系,大体可分为两类:
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△对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的:
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△几点注意
不线性相关并不意味着不相关;
有相关关系并不意味着一定有因果关系;
相关分析研究一个变量对另一个(些)变量的统计依赖关系,但它们并不意味着一定有因果关系;
相关分析对称地对待任何(两个)变量,两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性,即区分应变量(被解释变量)和自变量(解释变量):前者是随机变量,后者不是。
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回归分析是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
这里前一个变量被称为被解释变量(Explained Variable)或应变量(Dependent Variable),后一个(些)变量被称为解释变量(Explanatory Variable)或自变量(Independent Variable)。
、回归分析的基本概念
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回归分析
回归分析通过样本数据讨论解释变量与被解释变量之间因果关系的数学联系式,即有总体回归模型:
利用样本观察值找出参数和的估计值,得到样本回归模型:
检验估计值的性质,并利用样本回归模型分析被解释变量的总体平均规律。
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由于变量间关系的随机性,回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值,考察被解释变量的总体均值,即当解释变量取某个确定值时,与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。
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回归分析构成计量经济学的方法论基础,其主要内容包括:
(1)根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计,求得回归方程;
(2)对回归方程、参数估计值进行检验;
(3)利用回归方程进行分析、评价及预测。